Pattern Analysis of MegaMillions Lottery Numbers es un interesante artículo que analiza estadísticamente los sorteos de la lotería MegaMillions estadounidense, el equivalente a la Lotería Primitiva española, o más bien al Euromillones europeo. El autor examina datos históricos buscando patrones a ver si se ve algo raro.
El resultado es que todo es normal, los números aparecen aleatoriamente tal y lo que se supone que deben de salir, se miren como se miren, no hay ninguna «ventaja posible» apostando a ciertos números porque salgan más a menudo –ver línea de las conclusiones– aunque el autor menciona que algunos se desvían de los promedios, pero que eso suceda un poco también está dentro de lo «esperable» (ver explicación más detallada en Expecting the unexpected in lotteries).
El formato de juego MegaMillions es similar a las lotos que se juegan en España. Es del tipo 5/56 + 1/46 (elegir cinco números entre 56 y una bola extra entre 46). La loto española es 6/49, Euromillones es 5/50 + 2/9. Los concursantes pueden marcar sus números o comprar los boletos ya «rellenos por la máquina» (supuestamente, al azar) en los puntos de venta. La probabilidad de ganar la versión actual de MegaMillions es de 1 entre 175.711.536 (muchas menos que en Euromillones que es 1 entre 74 millones, o que en la Primitiva, 1 entre 14 millones). Con el paso del tiempo ante la ausencia de ganadores se acumulan en MegaMillions botes gigantescos; el mayor fue de 370 millones de dólares.
Sin ser matemático, desde mi punto de vista el análisis es un poco simplista pero de todos modos muy completo. Incluyendo con detalle las variaciones en las normas/formato del MegaMillions a lo largo de los tiempos y parece muy correcto, además de necesario: es el tipo de análisis que muchas veces no se hace suponiendo que todo está bien y a veces no está tan bien. El ejemplo de esto último sería el conocido caso de las ruletas que tienen sesgos estadísticos debido a carencias físicas.
Alguno de los comentarios de Slashdot (que es donde ví la mención al trabajo) da con un factor no incluido en el trabajo (y que realmente esperaba que hubiera sido includo en tan completo estudio, pero no es así): la conocida teoría de que mucha gente elige los mismos números y por tanto esos números son «peores». Dice que en Gran Bretaña «se sabe» que al menos diez mil personas eligen cada semana 1-2-3-4-5-6 como combinación en sus apuestas – así que lo más sabio sería no jugar dichos números. Menciona el también conocido «efecto cumpleaños» (mucha gente usa como números sus fechas favoritas, de modo que mejor jugar números por encima del 31). En España hace poco salió como combinación ganadora 1-2-4-8-9-24 y hubo 14 veces más ganadores de lo que sería normal esperar, de modo que tuvieron que repartir sus ganancias y tocaron a menos.
(Vía 4-8-15-16-23-42 + Slashdot.)
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