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Euromillones: Ni en un millón de años

Tal y como adelantamos hace unos días, esta noche se celebra el primero sorteo del nuevo juego de lotería europeo: Euromillones.

La siguiente tabla muestra el desarrollo completo de las probabilidades matemáticas de obtener algún premio, mediante un sencillo cálculo combinatorio.

Euromillones

Tabla de probabilidades de acierto en cada categoría (números + estrellas). Según las reglas del juego, en cada apuesta se eligen 5 números entre 50 y 2 otros números (llamados «estrellas») entre 9.
  • (5+2) 1 entre 76.275.360
  • (5+1) 1 entre 5.448.240
  • (5+0) 1 entre 3.632.160
  • (4+2) 1 entre 339.002
  • (4+1) 1 entre 24.214
  • (4+0) 1 entre 16.143
  • (3+2) 1 entre 7.705
  • (3+1) 1 entre 550
  • (2+2) 1 entre 538
  • (3+0) 1 entre 367
  • (1+2) 1 entre 102
  • (2+1) 1 entre 38
En la Lotería Primitiva tradicional la probabilidad de acertar 6 números entre 49 es de 1 entre 14 millones (13.983.816 exactamente), casi cinco veces más fácil. En conjunto, en los Euromillones sólo hay un 4,25% de probabilidades de acertar algún premio (en cualquier categoría)... algo así como 1 probabilidad entre 20 más o menos.

La famosa frase de «ni en un millón de años...» podría ser perfectamente aplicable al juego de los Euromillones. Como se ve ni siquiera jugar una apuesta todas las semanas durante un millón de años (52 millones de semanas, más o menos) sería garantía más o menos fiable de obtener el premio de primera categoría... porque las probabilidades son de 1 entre 76 millones.

Actualización (14 de noviembre de 2006): Esta semana se produce una rareza debido a la acumulación de botes y botes y resulta que hay 180 millones de euros de super mega bote en Euromillones. De hecho, cambiaron este año las reglas para que no se pueda acumular durante más de 12 semanas un bote tan monstruoso.

Actualización (mayo de 2011): A partir del 7 de mayo de 2011 el sorteo es todavía más difícil, porque han añadido más bolas: Cambios en la loto Euromillones, y sus aspectos probabilísticos.

Actualización (8 de junio de 2012): Hoy hay otro sorteo con megabote, ni más ni menos que 156 millones de euros. Bastante dinero, pero por desgracia todavía algo lejos de los inalcanzables 232 millones que harían falta según las normas actuales del juego, que además limitan los botes a unos 180 millones de euros.

12 comentarios

#1 ping ibb

¿Y dónde dejas la ilusión de que un día pase y te caigan 113 millones de euros que hay para esta semana? ¡Eh! ¡Di! ¿Qué hay de la ilusión? Te dejo que me voy a echar dos euros a ver si me toca...

#2 ping for the head

yo siempre he pensado que esta trucado, buscaban un bote de 100 millones o mas para dar un premio y lo han hecho, zas a un irlandesa que se fue corriendo a la policia a que se lo custodiase.

como consiguen esas combinacxiones tan raras, como por ejemplo en una serie de 5 numeros que 3 sean de la misma decena, seguro que antes del sorteo miran las combinaciones que no se han jugado y esa es la que hacen salir.

el proximo paso sera un bote de 200, otro de 500 y dentro de unos años uno de 1000.

tengo en casa una tabla con todos los numeros que han salido y si bien es jodido acertar hay numeros que salen "muy" poco.

por si acaso juego cuando hay un buen bote por si a caso.

#3 ping Alvy

Como teoría de conspiración es estupenda, casi sin fisuras, pero imagino que si hicieran eso y se descubriera a los responsables les caerían años y años de cárcel. Y ellos personalmente no salen beneficiados. Es decir, esa gente de LAE (ONLAE) simplemente funcionaros con un sueldo. El que gana es el Estado, pero personalmente nadie "es" el Estado. Si personas de allí quisieran robar dinero les resultaría más fácil quedarse ellos mismos con alguno de esos grandes premios (dado que acceso a los equipos tienen), por ejemplo apostando a los números a los que nadie juega o algo así... En fin, que es una teoría conspiratoria bonita pero no creo que sea el caso. Es normal que a veces salgan combinaciones "raras" simplemente porque hay muchos sorteos, y también que haya muchos sorteos sin acertantes y se acumulen grandes botes como esos.

#4 ping jordi

Que se juegue entre varios paises parece que da algo más de confianza. Lo tendría que saber demasiada gente y al final siempre hay alguien que se va de la boca.

Para timo lo de la ONCE que sacan muchas más participaciones de las que venden....

#5 ping system

no se como has calculado las probabilidades pero a mi no me dan esos números, me dan bastante más pesimistas

#6 ping Alvy

Revisalos porque son correctos, están requetecomprobados. Si acaso dime cómo los calculas o qué te da a ti.

#7 ping Fer

Si bien como decís,es muy pero que muy difícil acertar una combinación de Euromillones,puesto que existe una sola posibilidad entre más de 76.000.000,no es imposible..es evidente que es más complicado que La Primitiva,pero quizás ahí resida su éxito..en que se convierte en un reto casi inalcanzable,aderezado con botes astronómicos y acumulables semana a semana(algo que no ocurre en La Primitiva)lo cual hace que la gente acuda en masa a las administraciones "a probar suerte"..
Hay que tener en cuenta algo: todas las combinaciones son equiprobables,es decir,todas son posibles..por tanto esa conciencia que se atisba en algunas personas de que nos engañan,que salen combinaciones raras,varios números de la misma decena,etc..es absurda..pueden salir cinco numeros de la misma decena o uno de cada una..no hay regla fija,ya que el bombo es muy caprichoso..y lo sé por experiencia,ya que en su día acerté una primitiva por sistema automático y la combinación de los seis números se movió del 1 al 20..probablemente si la hubiese hecho manual casi con toda seguridad que hubiese hecho una combinación más repartida y no tan concentrada..pero el azar quiso que el ordenador me diese esa combinación,e increíblemente coincidiera con la del sorteo,siendo el único acertante y llevándome el bote..puedo atestiguar que tocar es cierto que toca,pero no es menos cierto que ni lo esperaba,ni lo buscaba y menos con esa combinación..
No creo que la suerte me haga más guiños,ni que los hados de la buena fortuna llamen a mi puerta más,pero continuo jugando pq me sigue gustando y me divierte..aunque sepa que no me volverá a tocar..
Un saludo a todos.

#8 ping JAVIER

Creo que hay un error en el computo de probabilidades de la categoria 5+0 no son
las que indica la pagina si no 2.118.760
que es mas o menos igual que la primitiva pero se paga 10 veces mas.

#9 ping Aggregat-4

A mí me sale otra cosa, porque debo estar haciendo algo mal. Antes de nada perdonad que use comas para los miles y el punto para los decimales.
Eligiendo 2 estrellas sobre 9, la probabilidad de acertar
1 estrella es 2/9 (=1/4.5)
2 estrellas es 1/36

Eligiendo cinco números sobre 50, la probabilidad de acertar
1 número es 5/50 (=1/10)
2 números es 10/1,225 (=1/122.5)
3 números es 10/19,600 (=1/1,960)
4 números es 5/230,300 (=1/46,060
5 números es 1/2,118,760

Empleando estas probabilidades y multiplicando cada una para la categoría adecuada, obtengo:
(5+2) 1 entre 76,275,360
(5+1) 1 entre 9,534,420
(5+0) 1 entre 2,118,760
(4+2) 1 entre 1,658,160
(4+1) 1 entre 207,270
(4+0) 1 entre 46,060
(3+2) 1 entre 70,560
(3+1) 1 entre 8,820
(2+2) 1 entre 4,410
(3+0) 1 entre 1,960
(1+2) 1 entre 360
(2+1) 1 entre 45

Deduzco que estoy haciendo algo mal, porque con mis cálculos obtener 4+0 es más fácil que 3+2:
(4+0) 1 entre 46,060
(3+2) 1 entre 70,560

En cuanto a combinaciones raras, las del Bonoloto.

#10 ping Alvy

Es difícil saber exactamente dónde están los errores en #8 y #9 pero hay una forma fácil de saber si está bien o mal: Calculad también las probabilidades para los casos restantes, que son 2+0 1+1 1+0 0+1 y 0+0 usando el mismo método, y finalmente sumándolas todas todas tiene que dar 1.

Contadme luego qué os sale.

#11 ping Juan M

Saludos
Todas estas teorias me parecen correctas de saber cuantas probabilidades puede o no haber en acertar 5 4 3 2 que sumado a las 2 estrellitas ya me direis por cuanto se amplifica la probabilidad ( elevado a la no se cuanta )porque creo recordar que el gordo del euromillon es 5 + 2 Casi nada.

Mi pregunta es si os parais a pensar en hacer un seguimiento de los numeros pero no por pares ó nones ó si consecutivos o no , sino que numeros combinados seleccionamos para apostar a ganar 6 ............?

#12 ping Vampyr1969

Es muy fácil calcular la probabilidad de acertar 5+2.
multiplicad todos 50 x 49 x 48 x 47 x 46 x 9 x 8 ....¡y ya está!

El resultado es: 18.306.086.400

O sea una probabilidad entre casi dieciocho mil millones de acertar 5 más 2.

Bye