Ian Stewart es un gran matemático y divulgador, alguno de cuyos libros, como Annotated Flatland o What Shape is a Snowflake? (¿Cuál es la forma de un copo de nieve?) son una auténtica maravilla. Entre sus temas favoritos están los fractales, la simetría, el infinito y la relación entre matemáticas y naturaleza. En este vídeo se le puede ver dando la Clase de Navidad de la Royal Institution en 1997. Hace ya más de 20 años de aquello, pero la charla es igual de interesante y además breve y para todos los públicos.
Stewart comienza hablando de los vórtices turbulentos de la Gran Mancha Roja de Júpiter, fotografiada por la sonda Voyager y en cuya estructura se aprecia el caos en todo su esplendor – en realidad es un anticiclón pero a lo bestia. Los vórtices cada vez más pequeños tienen una estructura fractal que es la forma que da la naturaleza a esos objetos que son similares a cualquier escala, a diferencia de otros como un círculo o una esfera (que si miras con detalle desde cerca parecen otra cosa).
Luego hace un experimento en el que dentro de un triángulo se dibujan puntos lanzando un dado y eligiendo el punto medio de la distancia hasta alguno de los vértices, completamente al azar. Si se dibujan miles de puntos –o se utiliza una simulación por ordenador– aparece al cabo de un tiempo la figura del triángulo de Sierpinksi, una de las estructuras fractales más conocidas. Un hecho tan sorprendente como intrigante a la vez teniendo en cuenta esa peculiar forma de generarlo.
Bonus: viendo el vídeo y la explicación me di cuenta de que en inglés al triángulo también se le llama «Sierpinksi gasket», siendo gasket literalmente la «junta de la culata», que es tal y como explica Stewart «ese chisme lleno de agujeros que los mecánicos instalan en los coches».
