Un físico de General Electric se dio cuenta hace unos 70 años de que así, en general, Los números suelen empezar por «1». Con el tiempo a aquello se llamó Ley de Benford (o Ley del Primer Dígito) en su honor, y es una de las cuestiones matemáticas relacionadas con el MundoReal™ más fascinantes. ¿Por qué en números aparentemente aleatorios como las longitudes de los ríos, las estadísticas de beisbol, o los números de los edificios suelen tener el «1» como primer dígito?
Ayer me crucé con Exploring Benford’s Law [Flash, inglés], un screencast muy interesante, donde se ve cómo efectivamente se cumple la ley; bastas naveganr un poco por la red y hacer un copia-pega de diversas tablas de números en una hoja de cálculo. En el vídeo se observa cómo es la curva de la gráfica de distribución para cada dígito a partir de esos valores originales (suele ser algo así como que el 30% de los números empiezan por 1; el 16% empiezan por 2; el 12% empiezan por 3, etc.)
En los ejemplos del vídeo se usan el tamaño de los lagos de Minnesota, el censo de los Estados Unidos y los números de votos de las historias que la gente envía a Digg y otras. También hay un último ejemplo de cómo se usa la Ley de Benford para «cazar fraudes» cuando la gente se inventa cifras, porque al no ser «naturales» no concuerdan con la distribución esperada, sino que se comportan de otra forma.
Como explica su autor, «es una propiedad bastante guay de los números, que para mucha gente pasa desapercibida».
El vídeo por cierto parece ser una demo de Kirix Strata, un software que es una especie de cruce entre navegador web y base de datos / hoja de cálculo que permite realizar análisis rápidos de datos de este tipo, bonita herramienta.
