Sam de ¡Mira, mamá, sin ordenador! (así se llama también su canal de YouTube) se dedica a construir chismes electrónicos de todo tipo, muchos de los cuales combinan la música con la electrónica. En este proyecto llamado Googol Counter enseña una máquina cuyo único objetivo es contar, desde 0 hasta 1 gúgol, a toda velocidad posible, en este caso a unos 30.000 números por segundo.
El gúgol (googol en inglés) es, como aprendimos de Carl Sagan en Cosmos, 10100, es decir un 1 segundo de cien ceros o diez mil sexdecillones. Es un número tan increíblemente grande que supera la percepción humana común, pues el efecto exponencial de «añadir otro dígito» engaña a nuestra forma de entender el crecimiento de las cosas. En la máquina, que Sam comienza equipando con unos pocos displays de 7 segmentos, se añaden más y más dígitos hasta completar los cien.
La electrónica del invento es relativamente sencilla, y duradera, porque una máquina así debería enfrentarse a una larga vida. Para «contar» tan sólo hacen falta unos chips 4026 y 555 y una señal de reloj. Y el resto es mucha impresión 3D a medida. Al principio comienza probando con 1.000 Hz (ciclos por segundo) y poco a poco va aumentando hasta llegar a unos 30.000 Hz, sin que parezca haber mayor problema.
Y es que el verdadero problema es la dimensión del asunto. Si observas el contador verás que efectivamente los primeros dígitos van tan rápido que no se pueden ni ver cambiar; en cambio uno poco más allá, cinco o seis dígitos, ya se ralentizan al ritmo de un cambio cada segundo. Cada dígito se mueve diez veces más lento que el anterior.
En cálculos de servilleta: supongamos que empezamos con 100.000 por segundo (6 dígitos). Un día tiene 86.400 segundos, de modo que al cabo de un día se podrían ver cambiar unos seis dígitos más. Pero un año sólo son 365 días, de modo que cada tres años se moverían otros cuatro dígitos. ¿Y un siglo? Tres más. ¿La edad del universo? Añade otros 10 u 11, para asegurarnos esos 13.700 millones de años. Si el reloj hubiera comenzado a contar con el Big Bang no habría pasado todavía de unos 29 o 30 dígitos… infinitamente lejos de los 100 –el gúgol– que tiene como objetivo.
Como dice Sam, es raro poner en marcha un proyecto así, del que quizá verás cambiar alguno de los dígitos una o dos veces en toda tu vida (alrededor del dígito 14), lo cual da una idea de la inmensidad. Dejando aparte la cantidad de posibles problemas de desgaste, alimentación eléctrica o incluso los impactos de los rayos cósmicos (o la desintegración de los mismísimos electrones, ya puestos), está claro que aunque la máquina contadora teóricamente podría llegar a 10100, nunca* lo hará.
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* Bueno: técnicamente se detendrá tras contar un gúgol de números, pero eso es demasiado tiempo como para que nadie lo vea, ni para que exista nada en el universo para verlo.
(Vía The Awesomer.)
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