X e Y son dos enteros mayores que 1 y distintos. Su suma es menor que 100.
S y P son dos matemáticos: a S se le enseña el resultado de la suma de X + Y y a P el producto X × Y. Entonces sucede la siguiente conversación entre ellos:
P dice: «No puedo saber cuáles son los números»
S dice: «Estaba seguro de que no podrías»
P dice: «Entonces ya se cuáles son»
S dice «Si tú puedes hallarlos, entonces yo también puedo»
Este problema se conoce como El problema imposible o El problema de los dos matemáticos; existe en múltiples variantes y se publicó por primera vez en 1969 en el Nieuw Archief Voor Wiskunde. El nombre lo acuñó posteriormente Martin Gardner.
Se trata de un problema en el que parece faltar información con la que hallar la solución, pero precisamente saber eso permite hallarla.
Pueden verse diversas versiones en The Impossible Puzzle y un análisis completo {incluida la solución} en The Impossible Puzzle: Sum-Product Problem. El Dr. Marth también trató el tema y lo explicó en Two Mathematicians Problem.
Realmente es complejo, no imposible pero si muy, muy difícil, y resulta muy entretenido encontrar la solución sin buscarla por ahí.
Hay otro similar, que nos recomendó Garincis (y que es a través del cual llegué a este) con cartas de la baraja: A Courious Conversation en el siempre recomendable blog Futility Closet.
