Historia del Infinito, uno de los más indescifrables conceptos matemáticos a lo largo de la historia
Hace unos días que José A. Prado –más conocido como @Eliatron en las redes, donde lleva 15 años publicando su blog Tito Eliatron Dixit– nos hizo llegar Historia del Infinito. Se trata de un libro de 240 páginas publicado por Pinolia cuyo subtítulo reza: «uno de los conceptos más profundos y enigmático de las matemáticas». Y es que si alguna vez has dedicado un rato a pensar realmente sobre el infinito y sus implicaciones, sabrás que es casi imposible que no te explote la cabeza si le das suficientes vueltas.
El libro está organizado de forma cronológica y comienza, como no podía ser de otra forma, con los griegos: Zenón, Aristóteles, Arquímedes… todos ellos y sus alumnos se debatieron con el concepto de la infinitud de las cosas, o más exactamente de los números (naturales) llegando por lo general a la negación: si no se podía explicar, el infinito era poco menos que una imperfección. Aun así aquellos prohombres eran capaces de usar ciertos cálculos que implicaban el infinito, como la aproximación del número π a partir de la longitud del perímetro de un polígono regular de un número creciente –e idealmente infinito– de lados. El libro también entra a explicar los problemas de lo infinitamente pequeño, un asunto tan elusivo como el de la infinitud de lo más grande.
Hay un capítulo completo dedicado al cálculo infinitesimal, protagonizado por Newton y Leibniz, y otro al concepto de biyección, con Galileo, Bolzano, y Hilbert con su «Hotel infinito», una de las metáforas que mejor permite explicar algunos conceptos importantes. Luego están Russell y George Cantor definiendo los distintos tipos de infinitos y una explicación interesante sobre la axiomática de Zermelo y Fraenkel. El epílogo es una perla en sí mismo, que redondea todo el volumen.
Para mí, que tengo libros dedicados a todos los «números famosos», desde el 0 a i, e, π, φ y no sé cuántos más, este es un libro perfecto que completa la serie, aunque el infinito no sea un número como tal (¿o sí?) No es solo cronológicamente es muy detallado, con referencias y todos los detalles necesarios sino también con historias curiosas y no tan conocidas sobre los personajes. Además, sitúa en contexto las cosas, lo que ayuda a entender por qué razonaban como razonaban y de dónde surgieron algunas ideas que permitieron descifrar lo indescifrable: algo tan peculiar y elusivo como es el infinito.
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