The Riemann Hypothesis: The Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Karl Sabbagh. 2002. Inglés.
Sigo leyendo cosas interesantes sobre la Hipótesis de Riemann, ese bello y profundo problema matemático rodeado de historias increíbles de los expertos que han trabajado en todos sus aspectos en los últimos siglos. Aunque era difícil que otro libro superara a The Music of the Primes (hay mucho más sobre en qué consiste la Hipótesis de Riemann en esa otra reseña), esta obra de Karl Sabbagh me parece que está al mismo nivel, especialmente por lo divulgativa que resulta.
Sabbagh consigue explicar en modo para-niños-de-cuatro-años aspectos que serían incomprensibles para los meros mortales, y eso que se trata de uno de los Problemas del Milenio. Destila cada aspecto del problema en sus componentes más básicas: qué son los números primos, las secuencias, las funciones, las sumas y productos infinitos, los números imaginarios... Aunque con el texto suele ser suficiente hay seis toolkits en forma de apéndices sobre los logaritmos y exponentes, lass ecuaciones (en general), las series infinitas, la Identidad de Euler, las gráficas en matemáticas y las matrices y eigenvalues o «valores propios» para quien necesite más explicaciones o quiera profundizar.
El libro recorre un corto camino histórico alrededor de Euler hasta la explicación de la hipótesis de Riemann; a continuación explora diversas áreas del problema, profundizando en las historias personales de los matemáticos que las abordaron. Hay muchas notas biográficas breves pero completas de casi todos ellos (como en The Music of the Primes), especialmente de los más destacados en las últimas épocas. Se incluyen entrevistas, anécdotas y muchos comentarios sobre porqué a todos ellos les apasionan las matemáticas y especialmente la hipótesis de Riemann.
Parte del libro se centra en Louis de Branges, quien ha afirmado más de una vez haber resuelto la hipótesis («Riemann tenía razón») aunque otras tantas haya resultado que sus demostraciones eran erróneas. Dado que resolvió la Conjetura de Bieberbach (1985), un problema también legendario, se le considera uno de los principales candidatos a resolver también la cuestión de Riemann - aunque también hay quien le ve como un excéntrico por su forma de trabajar. En su web de la Universidad de Purdue pueden consultarse sus trabajos publicados, incluyendo las demostraciones y explicaciones pertinentes dada su complejidad.
El libro está salpiacado además de infinidad de curiosidades matemáticas para las que no hay otra palabra más que fascinantes, algunas de las cuales he ido publicando por aquí: desde números primos curiosos (y completamente fútiles) a la «demostración fácil» de por qué menos es más, las increíbles series infinitas de Euler y sus asombrosas equivalencias (con de π por medio) y perlas semidesconocidas como las Sucesiones de Farey y sus extrañas propiedades.
