Según una encuesta informal por parte de un profesor de matemáticas que vi mencionada en @algebrafact, respondida y votada por la comunidad de MathOverflow, las diez ideas matemáticas que más han influido en el curso de la historia bien podrían ser las siguientes:
- El sistema de numeración decimal, que hizo que los cálculos básicos fueran más sencillos y fáciles de aprender
- La teoría de la computabilidad de Alan Turing acerca de los problemas y cómo pueden resolverse mediante algoritmos
- La derivación e integración en análisis numérico
- La geometría euclidiana y su tratamiento axiomático
- La «invención» de números más allá de 1, 2 y varios
- La aritmética modular (o «aritmética del reloj»)
- El uso de símbolos a modo de variables
- La geometría analítica, para estudiar las figuras y formas mediante un sistema de coordenadas
- El cero, tan inocente como esquivo, peligroso e importante
- La teoría de juegos, aplicada para crear estrategias y modelos de decisión en todo tipo de circunstancias
He pasado por alto algunas que también se mencionan sin demasiadas explicaciones aunque realmente han tenido diversas aplicaciones prácticas, tales como la estadística aplicada al tratamiento de enfermedades, la criptografía durante la II Guerra Mundial, las ecuaciones de la gravitación y la óptica, la aplicación de números complejos y ecuaciones diferenciales de Oliver Heaviside en electricidad o –ya más moderna– el PageRank de Google.
Algunas ideas fuera del top 10 son las ideas de los códigos de corrección de errores, la transformada de Fourier y el código binario.
Notables ausencias (para mi gusto) la teoría de la probabilidad y la estadística. Y finalmente, como ideas que solo el tiempo pondrá en su verdadero sitio e importancia (también desde mi personal punto de vista): los fractales, la teoría del caos y los autómatas celulares.
{Foto: The Grand Challenge Equations (CC) Ντάνκαν @ Flickr}
