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Consejos para resolver Sudokus (1)

Esta tarde me hicieron una micro-entrevista en la Cadena SER sobre lo que llaman «el fenómeno Sudoku». Al parecer hay mucha gente impresionada con que el Sudoku sea un pasatiempo tan popular. La entrevista fueron menos de cinco minutos así que tampoco dio tiempo a explicar gran cosa, de modo que aprovecho aquí para ampliar lo mismo que comenté en la radio y ya de paso arrancar una mini-serie que tenía pendiente, explicando algunos de los trucos sobre cómo resolver Sudokus.

Popularidad del Sudoku

Sobre si realmente el Sudoku se está volviendo popular, que es una de las cosas que me preguntaron, creo que está claro que sí: a los pocos meses de haberse dado a conocer ya está en todos los diarios junto a los crucigramas o los problemas de ajedrez. ¡Será que a la gente le gusta! Actualmente lo publican El País, El Mundo, La Voz de Galicia e incluso algunos organizan concursos con premios. También está en Marca, ABC y otros muchos diarios. En Microsiervos publicamos sobre lo que era el Suduku a principios de mayo, hace sólo tres meses. Esto fue a raíz del artículo de The Independent donde lo comparaban en popularidad con el cubo de Rubik. Este artículo me lo envió una amiga que vive en Londres que estaba asombrada con el crecimiento del juego allí.

Mucha gente aficionada a resolver Sodokus comenta que se siente una satisfacción muy especial al terminarlos: sabes que es sólo un pequeño puzzle, un rato que te entretendrá tal vez 10 ó 20 minutos, pero que por «fuerza de pura lógica» puede resolverse. Al terminarlo, uno se siente bien a pesar de que no se trata de ninguna gran hazaña. A mucha gente le gusta empezar el día con un Sudoku para «sentirse bien» antes de comenzasr trabajar o hacer tareas aburridas. Es como una pequeña alegría que te sale gratis y que te anima el día. Un pequeño chute de autoestima.

Una breve historia del Sudoku


En realidad el Sudoku no es un pasatiempo o puzzle tan nuevo. Agustín Fonseca en el libro Los mejores Sudokus: 200 enigmas orientales tiene un muy buen resumen:
  • En el siglo XVII el matemático suizo Leonard Euler ya describió los Cuadrados Latinos como una curiosidad.
  • En 1970 Walter MacKey lo publica como puzzle Number Place en la revista Math Puzzles and Logic Problems. MacKey trabajaba para la editorial Dell Magazines en Nueva York.
  • En 1984 la editorial japonesa Nikoli lo publica en otro periódico. El nombre original, Süji wa dokushin ni kagiru pasa a abreviarse Su Doku (Su = Número, Doku = Sólo: «Números Solos»).
  • En 1986 introducen la variedad que los haría más populares: debe haber menos de 30 números como «pistas» en la posición inicial, que además debe ser rotacionalmente simétrica. Esto no siempre se cumple en los Sudokus actuales, así que los que veas de ese modo pueden considerarse más «puros».
  • En 1997 Wayne Gould prepara algunos Sudokus para el diario The Times, que los publica bastante más tarde: en diciembre de 2004
  • Tres días después The Daily Mail publica sus Sudokus con el nombre codenumber.
  • En 2005 muchos otros periódicos británicos incluyen Sudokus a diario en sus páginas.

Primeros consejos para resolver Sudokus

Rellena la matriz de modo que: cada fila,
cada columna
y cada caja de 3x3
contenga los números del 1 al 9.
Aquí van algunos de los primeros y más triviales consejos para principiantes:
  • (1a) Utiliza lápiz y goma de borrar - Algunas veces te equivocarás y cuando eso suceda tendrás que «retroceder movimientos» o, normalmente, borrar el puzzle entero y empezar de nuevo. El bolígrafo no es buen amigo, aunque hay quien prefiere usar bolígrafo para marcar los números de los que está absolutamente seguro que están bien y lápiz para los «no tan seguros».
  • (1b) Un Sudoku tiene una única solución - Teniendo esto en cuenta parece claro que cada número que descubras para cada casilla deberá ser uno y solamente uno entre todos los posibles. Cada paso puede deducirse por pura lógica, y todos esos pasos llevan a una única solución. Sólo debes marcar como buenos los números que sean los únicos posibles en cada casilla: si en alguna casilla pueden ir dos o tres números, examina las demás y vuelve a esa más adelante.
  • (1c) Empieza por los números más frecuentes - Suele ser más fácil adivinar los números que faltan cuantos más números iguales de un mismo valor haya. Si lo piensas, cuando haya ocho números iguales repartidos por el tablero, la posición del noveno será casi trivial: la casilla intersección de la fila y columna en las que no está ese número.
  • (1d) Empieza utilizando un método de eliminación - Puedes eliminar números de las casillas o casillas para un número. Por ejemplo, examina las casillas eliminando para ella los números del 1 al 9 que ya están en esa fila y columna y por tanto «no pueden ir ahí», hasta quedarte sólo con uno. Ese será el correcto. El otro sistema que usa mucha gente es eliminar las casillas de cada región, fijándose en las cifras que hay por toda la matriz y haciendo un «barrido» que «oscurece» o pone «cruces» a las casillas en donde no puede cierta cifra. Entonces, cuando hay un hueco libre en una sola casilla de una región, ahí es donde debe ir esa cifra.
  • (1e) Al eliminar números, recuerda usar también las regiones cuadradas - No te fijes sólo en las filas y columnas que cruzan cada casilla. Tampoco puede haber en una casilla ningún número que ya esté repetido en el mismo cuadrado (región). De hecho, fijarse primero en las regiones suele ayudar a eliminar números más rápidamente incluso: un número «elimina» hasta tres posibles huecos en la misma región (de una fila o una columna).
  • (1f) Escribe números «pequeñitos» para ayudarte - Hay gente que resuelve los Sodokus escribiendo los «números posibles» de cada casilla en pequeñito, en una esquina (y en grande en el centro los correctos). A medida que se pueden descartar esos «números pequeñitos», los van borrando. Cuando sólo queda uno, ese es el correcto. Esto a veces ayuda a descubrir números que habías pasado por alto o a ver otras pautas que ayudan a encontrar la solución.
  • (1g) Empieza por los Sodokus de nivel muy fácil o fácil - Si empiezas por los difíciles o diabólicos puede resultar muy frustrante, y hacer los Sodokus tiene que ser divertido. Practica con los fáciles que ya aprenderás para los más complicados.
  • (1h) Una vez que hayas terminado, haz un repaso rápido para comprobar que todo está bien - Haz una revisión contando números por orden en filas, columnas y regiones. A veces se cuela un pequeño error y el Sudoku parece resuelto pero en realidad está mal.
Próximamente, la segunda parte con más trucos y consejos prácticos. Intentaré que además haya diagramas, porque resulta mucho más fácil.

51 comentarios

#1 ping Escribano

En ocasiones... veo Sudokus...

...En realidad los veo en todas partes O_o

#2 ping Vadillo

En el título escribes Sodoku y en el texto una vez Soduku.

#3 ping David

En el Diario de Córdoba también hay Sudokus

#4 ping Alvy

Wop, #2, cierto, corregido. Errata mía.

#5 ping vinagre

alguna errata mas:

"

explicando algunos de los trucos sobre cómo resolver Sodokus.

Popularidad del Sudoku

Sobre si realmente el Sudoku se está volviendo popular, que es una de las cosas que me preguntaron, creo que está claro que sí: a los pocos meses de haberse dado a conocer ya está en todos los diarios junto a los crucigramas o los problemas de ajedrez. ¡Será que a la gente le gusta! Actualmente lo publican El País, El Mundo, La Voz de Galicia e incluso algunos organizan concursos con premios. También está en Marca, ABC y otros muchos diarios. En Microsiervos publicamos sobre lo que era el Soduku a principios de mayo, hace sólo tres meses."

#6 ping eneko

Diarios del grupo Vocento tambien los publican, por el ejemplo El Correo (Bizkaia, Alava, Rioja,...), supongo que tambien otros.

#7 ping Felipe

Hay sudokus con varias soluciones :(

la prueba

#8 ping kizz

Los que hay en la página de Miniclip.com, tienen el problema de que no son 'perfectos', ya que permiten que un número esté en la misma posición en dos cajas distintas, lo he visto muchas veces, y veo que es el caso que comenta Felipe.

#9 ping TrUMaN

Juas. Si supierais el comecocos moral que tenia yo conmigo mismo por resolver los sudokus con lapiz y goma y poniendo numeritos en las esquinas para que no se me pasaran...¡pero soy normal! xd

#10 ping GoSt

Hablando de Sudoku...

viene esta semana en el Hola una foto que muestra una forma de promocionar el juego... en un ladera de un monte bien montado.

Saludos!

#11 ping Javier

Hola Alvy, conoces el TANTRIX?

#12 ping Alvy

#5 – Gracias, corregido (estoy sembrao)

#7 – Sí, pero son imperfectos o erratas, un Sudoku sólo puede/debe tener una solución.

#9 – Bueno, es la forma más fácil, no es inmoral hacer eso, es una técnica como otra cualquiera.

#11 – Pues no, pero le echaré un vistazo, gracias.

#13 ping Xavi

Hola a todos...

En mi página área Interactiva he puesto una aplicación en Excel la cual permite jugar a Sudoku. Esta hoja de Excel utilizando formatos condicionales nos va avisando los números que vamos introduciendo de forma incorrecta.

Podéis encontrar las explicaciones de como está hecha y descargaros la hoja de Excel Sudoku.

Espero os sirva a todos para poder solucionar vuestros Sudokus.

[Enlaces arreglados/añadidos por el administrador]

#14 ping lucia

He leido los trucos y no encontrado nada que antes no hiciese ya que son muy intuitivos.

Además, me compré una revista de sudokus y en algunos he encontrado varias soluciones posibles. Supongo que no pondrán los numeros suficientes para que solo haya una solución. Yo pensaba que igual me faltaba alguna otra norma pero ahora veo que no.

#15 ping Jerome

Hola Alvy, cómo puedo usar vuestros trackbars (XML¿?). Hasta ahora todos los que había utilizado se correspondían con URLs, pero la verdad es que el vuestro no se utilizarlo como tal, que debo hacer, sácame de este agujero en el que me encuentro. Muchas graciasss...

#16 ping sabrina vertone

Hola a todos, les cuento que conoci el sudoku por la radio y luego compre el diario en que salia, solo hace dos dias y les puedo decir que no lo deje hasta terminarlo, esta barbaroooooooooooooooo !!!!!

#17 ping Miguel

Solo queria decir que no es verdad que cada Sudoku tenga una unica solucion pues un mismo sudoku puede tener numeros distintos en las mismas posiciones.

Por cierto lo he comprobado y no todos los sudokus tienen una unica solucion.

#18 ping ACid

Miguel, yo creo que los Sudokus *bien hechos* sí deben tener solución única.

Ahora bien he visto alguno en el diario La Razón que me regalaron en un hotel, que tenía muchas soluciones. Por ejemplo, se veía claramente que sea cual fuera una solución, se podía obtener otra solución válida intercambiando dos columnas (columnas totalmente vacías al inicio y que cruzan los mismos cuadrados 3x3).

#19 ping Fran García

En mi web podeís encontrar una miniaplicación en php que ayuda a solucionar Sudokus. Repito ayuda, no soluciona automáticamente (aunque en algunos casos si).

Probadlo y me contais.

#20 ping Javier calvo

Hola amigos:

Creo que tengo el Sudoku nº 6 que publica el semanal de El Mundo del dia 28 de agosto del 2005, resuelto de otra forma diferente a la solución que dan ellos. ¿ es esto posible ?. Tengo entendido que la solución es única.

Por favor si alguien lo tiene antes de hacerlo, como se publico que me lo envie para verificarlo. Gracias a todos y a pensar.

Javier Calvo

#21 ping Javier Calvo

Antes escribi mi @mail mal. lo siento.

Sabrina, tienes razon, la solucion no es única para cada sudoku.

#22 ping Roberto

alguien sabe que normas debe de seguir un sudoku para que solo tenga una unica solucion, estoi haciendo un programilla para crear sudokus y la gran mayoria tienen soluciones multiples, gracias.

#23 ping Miguel

Corregidme si me equivoco, pero un sudoku no es similar a un sistema de 9 ecuaciones con 9 incógnitas?

Por lo que recuerdo de álgebra, hay sistemas de ecuaciones que pueden ser indeterminados, si no dan el suficiente número de parámteros.

Dejando el álgebra aparte, dado el numero de posibilidades que hay y que son simples combinaciones sin repetición de 9 elementos tomadas de 9 en 9, el numero de cuadrados resueltos posibles es limitado, y si das pocos numeros de partida colocados, es definitivamente posible llegar a varias soluciones buenas.

Ay! Microsiervos que flaqueáis...

#24 ping Alvy

Mmmm nada que ver. Hay 81 casillas y suele haber 20 números iniciales así que para empezar a ser algo parecido a lo que dices podría ser un sistema de 61 ecuaciones con 61 incógnitas. Los de 3 ó 4 ya son difíciles y algunos de 6 ó 7 incalculables, así que esa vía no parece demasiado óptima ;-)

#25 ping isabel

hola, solo quiesiera donde puedo jugar online los killer sudoku, me gusta mucho los sudoku y me divierte, pero quiero hacer alguno de los killer sudoku

#26 ping Anonymous

Hola. Soy una obsesa de los sudokus desde que llegaron a España. Los hago a diario y los fines de semana me dedico a los "dificiles. Solo os queria comentar que es falso que el sudoku tenga una sola solución. Un mismo sudoku puede tener al menos 2, ya que en algunas casillas pueden variar los números que las ocupan sin que por ello el sudoku en general, esté mal.Un Saludo.

#27 ping yulbeast

Yo entiendo que no es que no se puedan diseñar sudokus de mas de una solución, sino que, para que un sudoku sea "pata negra", tiene que diseñarse de modo que solo tenga una solución.
Asi que formalmente, los sudokus de mas de una solución no pueden llamarse sudokus.

#28 ping Alvy

Exacto, los que tienen más de una solución se consideran inferiores y mal diseñados.

Igual que los pata negra pata negra son simétricos: puedes girarlos y las casillas originales con pistas mantienen cierta simetría rotacional.

#29 ping Miguel

Creo que te equivocas Alvy. Incógnitas es cierto que habría 61 en el ejemplo que dices, pero ecuaciones hay muchísimas planteadas, te endrada sabes que todas las filas y columnas suman lo mismo suma(1:9), y que cada caja de 3x3 suma lo mismo de nuevo. Eso te permite plantear ya de entrada 27 ecuaciones...sigo intentándolo.

La relación es demasiado evidente, acordáos de los sistemas en los que había menos ecuaciones que incógnitas, eran los indeterminados, con varias soluciones, demasiadas analogías...

#30 ping Alvy

Puede ser, pero 61 incógnitas son ... muchas.

#31 ping tuca

¿cuantos sudokus se pueden generar?

#32 ping Alvy

Sudokus distintos exiten 6.670.903.752.021.072.936.960 habiendo descontado las simetrías y sustituciones obvias de números unos por otros. Véase: Sudoku Math.

#33 ping Beto

Buenas. Si os gustan los sudokus os gustará este juego... es un juego para MS-DOS pero es muy viciante. Se trata de conseguir colocar cada símbolo o imagen en su lugar correcto, con la ayuda de las pistas... vereis que se asemeja mucho al sudoku, pero es más flexible, porque cada juego es diferente. Se llama Sherlock y esta es la web. Si quereis, os puedo pasar una copia por correo (ocupa menos de un diskette de los de antes).

http://www.kaser.com/msdos.html

Un saludo!

#34 ping diana paola delgado

tengan mucha paciencia y no se rindan!!!

#35 ping xavier

estimados sres. solo hay una solucion a un sudoku bien hecho asi que si no cumple la siguiente norma estara hecho SUCIO, en cada cuadro de tres por tres la colocacion de un numero no se repetira en el resto de la serie es decir 1xx x1x xx1
xxx xxx xxx
xxx xxx xxx
y asi sucesivamente por tanto no se podra repetir la misma secuencia en todo el sudoku por tanto no podremos encontrar

x1x xx1 x1x
xxx xxx xxx
xxx xxx xxx

ya que la secuencia 1 y 3 repite la posicion del uno en la region de 3x3

#36 ping clara colomer

Pese a lo que la mayoría creen y a lo que significa su t´tulo "número único" o "número sólo", los sudokus tienen más de una solución, la mayoría, no se si todos, pero un 85% aproximadamente sí...siemnto decepcionar a muchas gente, como me sentí yo, porque no sólo hay que atender a la lógica sino tambiém se puede lograr casi casi al azahar.
Suele ocurrir cuando en todo el sudoku te quedan sólo un par de números por rellenar en todos los cubos, por ejemplo, si te faltan el 3 y el 7, pon el 7 en uno y acaba el sudoku, y vuelve a hacerlo de nuevo poniendo donde el 7 ahora el 3 y hazlo...sale bien también...¡ increible! ¿no?

#37 ping Lady Madonna

Clara, no sé qué Sudokus habrás hecho, pero de los que he hecho yo (y van unos cuantos), ni de coña el 85% tenían más de una solución, si acaso un 1 o 2% siendo generosos... y pienso, como decía yulbeast en el comentario #27, que para que un Sudoku pueda llamarse realmente así, sólo debería tener una solución. Eso que comentas del par de números suele pasar en un Sudoku mal diseñado ;)

Debes tener mucha suerte, porque resolver un Sudoku completamente al azar (que no azahar ;) no es fácil!!

salu2

#38 ping Alvy

Un Sudoku que tenga más de una solución está simplemente mal diseñado. No deben tener más de una solución.

Otro problema es que mucha gente los resuelve y luego los comprueba mal, y les parece que tienen más de una solución. En cientos y cientos de Sudokus creo que sólo encontré uno con dos soluciones y fue uno de los primeros del Telegraph de cuando la cosa estasba verde.

Por cierto que el otro día hice mi primer Sudoku sub 3 en 2'40" (uno nivel muy fácil).

#39 ping David

Yo e visto muchos sudokus con muchas soluciones, sobre todo cuan haces el kame hame ha del final de la partida que goku mata a freezer hay tres finales posibles. Es mas, todavia en las revistas no han descusbierto todas las soluciones......... Seguire en ello.

#40 ping koke

esto de los sudokus en el ordenador a mi no me gusta a mi me gusta con papel y lapiz.no sabia qe poner y tengo 11 años

#41 ping koke

esto de los sudokus en el ordenador a mi no me gusta a mi me gusta con papel y lapiz.no sabia qe poner y tengo 11 años. envien 1 euro a evergreen terras 58 a nombre de hombre feliz

#42 ping ferdy colme

el sudoku es juego interesante y muy adictivo pero dicen que es bueno para el desarrollo mental

#43 ping viva cuellar

esto es un vicio mejor no empezar

#44 ping urgente

me gustaria saber una aplicacion o una forma de CREAR SUDOKU alguna regla para poder crear estos

#45 ping Cristina

Hola:
me llamo Cristina y quiero decir que me acabo de enganchar a los sudokus por culapa de mis compañeras.
Decir que aparecen en el Diario de Navarra y en el vivir Pamplona y que todas las mañanas en la uni se acaban los periódicos por culpa de ellos.

#46 ping pepinó

Hay cosas mejores que los sudokus, aunque para gustos se hicieron los colores. Para nosotros lo mejor es el coro de "el fondo del estanque".

#47 ping pep punk

como se crea un sudoku?

#48 ping Error

¿Por qué no le cambian el nombre y así no nos equivocamos? Por ejemplo: rompecocos ¡Hasta se parece!

#49 ping Alvy

#47 – Los Sudokus realmente bueno se crean a mano, aunque también hay programas de ordenador que lo hacen. Pero no sabría muy bien cómo se hace realmente.

#50 ping amerindio

No es cierto que la solución sea. Yo he obtenido dos soluciones distintas en el niver dificil, siempre sujeta a la permutacion de pares de numeros, del tipo "si pongo el dos aqui, entonces tal cosa, pero si pongo el nueve tal otra" y continuo. Kuego lo resuelvo con al solucion al reves, poniendo nuevo donde puse dos y sigo hasta obtaner la nueva, y distinta, solucion

#51 ping Alvy

Eso solo sucede si pudieras permutar cualquier par de números todas las veces que aparecen, pero como te dan algunas casillas iniciales ya con esos números, esas no puedes cambiarlas.