The Dice Lab es un curioso lugar en el que crean y fabrican dados para juegos de mesa. Tienen todos tipos de diseños, con prácticamente cualquier número de caras: 4, 6, 8, 10, 20, 30, 60… Incluso tienen dados de 3 caras y uno gigantesco de 120 caras. Como saben los aficionados a los juegos de rol y de mesa en general suelen llamarse simplemente d6, d12, d20, etcétera.
Una de sus creaciones son los llamados dados numéricamente equilibrados en versiones d20 y d30. Son dados de 20 y 30 caras pero más «justos» matemáticamente que otros diseños. Esta es la explicación:
Para que los dados sean tan «justos» como sea posible deben tener un equilibrio tanto físico como numérico. Se fabrican con poliedros de caras uniformes (por ejemplo el icosaedro para el d20 o el tricontaedro rómbico para el d30). Pero es imposible lograr un equilibrio físico debido a las diferencias en los números que van grabados, las imperfecciones en los moldes, las zonas vacías cerca de los vértices y demás.
A veces es posible manipular el resultado lanzando el dado de cierta forma muy controlada, de modo que también hay que equilibrar el dado numéricamente: disponiendo los números de tal modo que la suma de las caras junto a cada vértice sea la misma. En los dados tradicionales d6 las caras opuestas tienen números «opuestos» (1-6, 2-5, 3-4).
Lo mismo se hace en el d20 (caras opuestas con 1-20, 2-19, etcétera). El valor promedio junto a un vértice sería 10,5 y la suma de las tres caras que rodean a otra cara 31 o 32; mediante una búsqueda por ordenador estos dados tienen numeradas las caras de modo que las cinco caras junto a un vértice suman 52 o 53. En el caso de los d30 en donde hay 12 vértices con cinco caras y 20 con tres caras el valor promedio es 15,5 y hay una docena de formas de numerarlas que suman los valores ideales.
En otras palabras: si se quiere lograr un mejor o «más justo» azar no es suficiente tomar un dado y poner cuál número cualquier cara, hay que echar unos cálculos antes. (Supongo que también se podría usar una película plástica de color+transparente para indicar los números en vez de grabar físicamente los dados, pero eso ni se menciona).
Además de todas estas interesantes explicaciones aquí hay un vídeo donde se explica este equilibrio matemático de los dados. Todos ellos se pueden comprar en The Dice Shop, incluyendo el monstruoso hexaquisicosaedro de 120 caras.
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