Analizar el resultado de las elecciones a toro pasado como hacen los tertulianos es tan aburrido como trivial; mucho más curioso es analizar cómo las predicciones y sondeos anteriores a las elecciones se aproximaron a la realidad mediante diferentes métodos.
Sondeos previos – En esta ocasión los sondeos previos acertaron, independientemente de las fuentes y de los medios que los encargaron. El resultado y los porcentajes de votos fueron bastante similares a los que circularon en las noticias durante las últimas semanas. Estos sondeos se basan en encuestas realizadas a una muestra significativa de la población; calculan qué sucederá extrapolando esos datos y «cocinándolos» adecuadamente para evitar sesgos conocidos.
Sistemas predictivos – En servicios de tecnología predictiva como Predicify, donde la sabiduría de las masas es la que manda; la predicción que allí había y que se ha conocido hoy era de un 80/20 a favor de Zapatero.
Lo curioso de este servicio es que la predicción comenzó a hacerse hace dos meses, y que los usuarios probablemente son extranjeros en su mayoría. Como permite segmentar por grupos de «experiencia en sus predicciones», examinando un poco más los datos resulta que aunque principiantes y aprendices predijeron en torno al 77-82% a favor del PSOE frente al PP, los expertos de nivel gurú predijeron todos ellos (100%) la victoria de Zapatero, mientras que nadie apostó por Rajoy. (No consta cuanta gente participó.)
Casas de apuestas - En las casas de apuestas por Internet también se apostó por el resultado de las elecciones. Las apuestas de sitios como Unibet, BetFair, Bwin y Mi Apuesta estaban volcadas también a favor de Zapatero, y con dinero real: se pagaban entre 1,08 y 1,12 euros por euro si ganaba Zapatero. No era gran cosa (entre 8 y 12 céntimos por euro apostado) y la razón era que consideraba un evento muy probable, algo así como un «caballo ganador». Lo cual contrasta con los pagos para el otro candidato: entre 5,50 y 7,20 euros por euro si ganaba Rajoy. (En esas casas de apuestas una hipotética victoria de Llamazares se hubiera pagado cerca de 200 a 1). Todos esos valores son del día antes de las elecciones.
La diferencia entre estos tres métodos informativo-predictivos es que en primero las empresas de sondeos y los medios se juegan su credibilidad, el segundo es actualmente un simple juego (se ganan puntos y se suben niveles) y en el tercero se puede juegar con dinero real. Ahí los corredores de apuestas también se «juegan su empleo» si meten la pata al calcular mal las probabilidades y los pagos, como aprendimos en Apostando al Límite.
Una forma aparentemente simple de ganar dinero en el tercer ejemplo es hacer apuestas con los amigos y cubrirlas con apuestas reales, como nos contó Javier por correo a raíz de la paradoja de las pizzas. Es algo que se conoce como arbitraje de apuestas o técnicamente «succión financiera». Por ejemplo, apuestas 4 a 1 con un amigo fan de Rajoy a que ganará Zapatero (pensará que es un chollo); esa apuesta se cubre 7 a 1 en una casa de apuestas en Internet (era una de las opciones que realmente había). Si gana Zapatero, le ganas 1 euro a tu amigo. Si gana Rajoy, le pagas 4 euros a tu amigo… pero al haber cobrado 6 euros de la casa de apuestas, ganas los 2 euros de diferencia. Ganas siempre. (Niños: ¡no intentéis esto en casa!)
Y aunque suene increíble, lo cierto es que a pequeñas escalas, este tipo de arbitraje de apuestas funciona. La razón matemática es que las apuestas no son coherentes: o tu amigo es muy optimista al pensar que la probabilidad de que gane Rajoy es 4:1 o el corredor de apuestas se equivocó al pensar que era 6:1; el caso es que alguno de los dos va a perder su dinero si alguien hace de intermediario. Es todo cuestión de estar atento a las situaciones en que se produce esa asimetría, generalmente eventos con transfondo apasionado e impulsivo, por otra parte poco frecuentes.
¡Bonus! Para teminar con la parte matemático-friki de estas elecciones y olvidarnos hasta dentro de cuatro años, una gráfica que nos enviaron Alberto y Dieguico (¡Gracias!) en busca de una ley de potencias en los resultados de las elecciones.
Lo que hicieron fue ordenar los partidos de mayor a menor según el número de votos, representando en el eje X la posición de cada partido en el ránking y en el eje Y el logaritmo neperiano del número de votos de cada partido (la escala es pues logarítmica). Según la gráfica, se observan tres tendencias según sus conclusiones:
- El bipartidismo (PP, PSOE)
- El resto de partidos con representación parlamentaria siguen una ley exponencial tal que y=2405040*exp(-0.326346*x)
- Los partidos sin representación parlamentaria siguen la una ley exponencial (con unos sospechosos «saltos» relativamente equidistribuidos) tal que y=126696*exp(-0.0765862*x)
Dicen que es interesante ver cómo el partido UPyD es, de los que obtuvieron representación parlamentaria, el que más se aleja de la ley exponencial, quizás por ser un partido nuevo; tampoco tienen claro si los saltos son relevantes, si tienen sentido, o si es un exceso de dopamina en el cerebro de alguno de ellos. (Compararon estos datos con los de 2004 y obtuvieron algo equivalente).
Actualización (13 de marzo de 2008): También Pseudópodo hizo unos análisis y gráficos aquíñ: ¿Ley de potencias en las elecciones?. Véase también el interesante Buena y malaprensa a la vez con algunas conclusiones matemáticas que desmitifican las historias que se suelen oir (a favor y en contra) del sistema actual de reparto de escaños y la forma en que refleja la participación y la representación del pueblo.
- Cómo funciona la Ley D’Hondt, el cálculo de escaños a partir de los votos.
