Esta elegante Máquina de Galton de Grand Illusions es una versión bastante simple y bien diseñada del experimento de Francis Galton con el que se puede enseñar cómo de las colisiones al azar de unas bolitas que caen alrededor de unos clavos sobre unos casilleros forman lo que en estadística se conoce como distribución normal o también como campana de Gauss.
A diferencia de la versión coloreada mediante efectos especiales que lleva un tiempo circulando por las redes dejando bocas abiertas y que se «vende» como ejemplo de algún rollo de energía cuántica, esto es matemáticas, señoras y señores – más apasionante todavía porque es verdad.
Esta versión tiene 3.000 bolitas que caen sobre 28 casilleros verticales cuando se da la vuelta a la placa. Los clavos de plástico que hay en el camino están uniformemente repartidos, lo que hace que al rebotar contra ellos las bolitas puedan tomar dos caminos: izquierda o derecha, completamente al azar siempre que se mantenga equilibrada. Lo que sucede es que hay más maneras de llegar al centro que de llegar a los lados –lo cual no es difícil de enumerar o calcular– y en vez de una distribución uniforme surge la peculiar forma acampanada: muchas bolitas en el centro y muy pocas en los extremos. El resultado es una curva de distribución normal que ¡tachán! encaja con las predicciones matemáticas cada vez que se hace la prueba.
Los números que hay impresos en hexágonos el exterior coinciden con algunos clavos y son un triángulo de Pascal (cada número es la suma de los dos que tiene encima) y su valor coincide con el número de esas trayectorias distintas posibles que puede seguir una bolita hasta llegar allí. Si se rebusca un poco, como explica el profesor en el vídeo, se pueden encontrar hasta la sucesión de Fibonacci y el número áureo en esos valores.
Esta máquina de Galton es un auténtico clásico en los museos de ciencia –a todos los tamaños– y también en muchas aulas. La versión del vídeo se puede comprar en la propia web de Grand Illusions por unos 45€: Galton Board.
Relacionado:
