The Prime Game describe un pequeño juego con un resultado profundamente extraño y curioso a la vez, que tiene que ver con los números primos:
Pídele a un amigo que escriba un número primo. Apuesta a que puedes tachar cero o más dígitos para dejarlo en uno de los siguientes 26 números primos:
2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049.
Por ejemplo si tu amigo escribe 43, puedes tachar el 4 para llegar al 3. Si escribe 946969 puedes tachar el primer 9 y los dos 6 para obtener 499.
El juego siempre funciona y resulta extrañamente cautivador que algo tan sencillo un conjunto de unos pocos números y una operación como tachar algunos dígitos permitan abarcar la infinidad de los números primos de forma tan… precisa, con lo extraños y cucos que son ese tipo de números.
Este «extraño resultado» como dice Jeffrey O. Shallit, inventor del juego, sirve también para distinguir fácilmente números que no son primos: si te dan un número y no puedes obtener ninguno de los de la lista tachando dígitos, es porque ese número no es primo.
Los detalles sobre cómo «funciona» todo esto y la demostración formal están en el trabajo Minimal Primes [PostScript, convertible a PDF, 70 KB, 4 páginas] en el Journal of Recreational Mathematics que se publicó 2000. Los conceptos que se utilizan sirven también para otros conjuntos de números interesantes, aunque determinar el «conjunto mínimo» de números «mágicos» no siempre en fácil, y en ocasiones se queda en simple conjetura.
(Vía MetaFilter.)
- Listas de números primos, un buen sitio para elegir alguno.
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- 11111…11111 es primo (si tiene 109.297 unos repetidos).
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- The Book of Prime Number Records, un gran libro.
