La Taza de 7 colores es un ejemplo del Teorema de los 4 colores aplicado a la superficie de un objeto tridimensional. El enunciado original de este teorema matemático dice así:
Cualquier mapa geográfico se puede colorear con cuatro colores diferentes de forma que no haya regiones adyacentes con el mismo color.
Pero un «mapa geográfico» es normalmente plano (2D). Curiosamente las esferas se comportan igual que los mapas planos en este sentido y también necesitan 4 colores como máximo – como en el caso de los países de la superficie de la tierra. Pero una taza tiene un «agujero» así que es topológicamente equivalente a un toro (o toroide) y resulta que ese tipo de mapas requieren un máximo de 7 colores.
El diseño de la taza de Maths Gear –cuidado con la tarjeta de crédito si pulsas el enlace, la tentación es grande– requiere el número máximo de colores posibles, los siete. No se podría colorear con menos. Sin duda es un curioso y bonito objeto matemático para adornar el escritorio.
