Esto es divertido e instructivo a la vez; el reto es ver quién multiplica más rápido dos parejas de dos números de tres cifras y los suma. Los alumnos pueden utilizar calculadora; quien plantea la prueba no.
- Alguien de la clase elige un número de tres cifras (A).
- El profesor elige otro número de tres cifras (B)
- Una tercera persona elige otro número de tres cifras (C)
- Hay que multiplicar A × C y sumar a B × C
Preparados, listos, ¡ya!
¿Cómo lo hace? Hay que ser un poco observador para ver que el profesor elige disimuladamente el «complemento a 9» de los dígitos del primer número elegido (es decir: A+B = 999, por tanto B=999-A).
Gracias a esto sólo tiene que escribir el resultado, que sabe que es un número de seis cifras cuyas tres primeras son C-1 y las tres últimas a su vez 1000-C, que también son los complementos a 9 de los tres dígitos anteriores (es decir, de C-1). El truco para hacer los complementos a 9 es simplemente ver qué número hay que sumar a cada dígito para que sumen 9: en el caso de 1 es 8, en el de 3 es 6, el de 7 es 2, etc.
Basta practicarlo un poco para hacerlo rápido y sin que se note.
La razón por la que funciona tan solo requiere desarrollar el cálculo que se propone: es fácil de ver que el resultado de A×C + (999-A)×C = 999×C, que expresado de otra forma es 1000×C - C. Si C es un número con dígitos xyz entonces 1000×C es xyz000 y los últimos 3 dígitos equivalen a 1000-C, es decir al complemento a 9 de cada uno de los xyz: xyz(9-x)(9-y)(9-z).
Se puede ganar un poco más de tiempo para el cálculo mental y un efecto más impactante dando alguna explicación extra «Bueno, vamos a ver, has dicho 428…» «De acuerdo, ¿todo el mundo listo? Vale, ahora hay que hacer esta operación… multiplicar y sumar…» mientras se va calculando el número final – que casi puede estar escrito antes de terminar de hablar.
Bien ejecutado, como hace Joh Hush en el vídeo, el «espectáculo» puede dejar a la clase como en los memes de exploding brain.
