En 3Blue1Brown tienen este curioso problema matemático consistente en contar las veces que rebotan dos objetos que chocan en «condiciones ideales». Se pueden imaginar como dos bloques sobre un plano junto a una pared: no hay rozamiento, la elasticidad es perfecta, no hay cuantización en cuanto a las distancias mínimas y todas esas cosas – un poco como en el famoso chiste de la vaca esférica.
Dependiendo de la relación de masa que haya entre los dos objetos éstos rebotan una y otra vez cambiando de dirección, hasta que llega un momento en que se alejan hasta el infinito a diferentes velocidades, de modo que resulta obvio que ya nunca volverán a chocar. Sólo hay que contar los «clics». Lo más curioso es que si la relación entre ellos es de 1 a 1, 1 a 10, 1 a 100, 1 a 1000, etcétera, el número de «rebotes» es 3, 3,1, 314, 3141, 31415…
Y ahí es donde vemos el curioso patrón: el resultado son los dígitos del número π multiplicados por la relación que hay entre las masas de los dos objetos. Aquí es donde se puede emitir un sonoro WTF! y luego ver al final del vídeo la razón matemática de todo el asunto, que está explicada con todo detalle en Playing Pool with π (The Number π from a billiard point of view), un curioso hecho que Gregory Galperin descubrió en 1995 y sobre el que publicó en 2003.
Actualización (21 de enero de 2019) – En este otro vídeo se explica de dónde sale pi en el valor de la solución. Tan curioso como interesante.
