Según cuentan en Introducing Instagram Web Embeds desde ya es posible insertar fotos -y vídeos, válgame el FSM- de Instagram en páginas web.
Para ello lo único que hay que hacer es visitar la foto a insertar en la web de Instagram y hacer clic en el icono de compartir, el que sale justo debajo del icono de los comentarios, para que aparezca el código de inserción.
Copiar, pegar, y listo, aunque es cierto que no da muchas opciones (más bien ninguna). Eso sí, se puede cambiar el ancho (width) y el alto (height) a voluntad una vez copiado el código.
Las fotos y videos de cuentas que sean privadas no se pueden insertar en otro lado.