La recursividad visual de Escher, desentrañada con una visualización interactiva que revela la magia matemática tras el efecto Droste.
En teoría de números, resolvió diversas conjeturas y ahora recoge lo sembrado.
Con un puñado de parámetros, algo de zoom y un poco de rotación, aparece una filigrana matemática muy resultona.
Mil dólares, un millón y ordenador que jamás falla: un problema paradójico que enfrenta a la razón, la filosofía y la codicia.
Un formulario para catalogar números, uno a uno, como si el infinito cupiera en una hoja de cálculo.
A pesar de que crezca su complejidad, estas curvas permiten mantener visibles regiones de hasta 8 o 9 conjuntos.
Un experimento para jugar con autómatas celulares unidimensionales, cambiando las reglas «a ver qué sucede».
Diez artículos y 140 páginas en PDF: ondículas, Navier‑Stokes, nudos y hasta fechas pitagóricas para matar el aburrimiento.
Un premio de 23 quilates voló tras la ceremonia. Su valor al peso: 5.000–6.000€; su valor real, infinito y su paradero, desconocido.
En el mundo de los círculos, el tamaño no importa: todos contienen infinitos puntos.
Los fractales no solo son bonitos; también llenan el espacio con estilo.
Numbers Aplenty: el Netflix de los números. Más de 200 categorías para descubrir que también tienen amigos, hay vampiros y hasta narcisistas.
Las matemáticas se visten de gala: círculos de colores que hacen de π, Φ y e estrellas de un show visual.
Transformar dígitos en una especie de arcoíris: decoración matemática incomprensible.
Hay otras once más para ver con el tema general la ciencia del futuro.
De ecuaciones y mariposas a fractales y belleza.
Cómo revivir la edad dorada de Investigación y Ciencia: descargando esas joyas de la divulgación científica y matemática
Un algoritmo genera libros al instante, poniendo a prueba la paciencia con zillones de páginas.
Coma flotante: la aritmética digital que permite infinitos, ceros con signo y NaN extravagantes en todo un espectáculo binario.
Desde los huesos de África a las teorías modernas: personajes y civilizaciones obsesionadas con fracciones y cuadrados mágicos.
Mastermind: cuando los bits y la entropía se alían, en cinco jugadas es casi un paseo por el parque. Sin trucos.
¿Quién necesita ángulos? Los babilonios ya hacían trigonometría exacta mucho antes de que Pitágoras se hiciera famoso.
La clase magistral de Jeff Erickson sobre algoritmos: gratis, extensa y perfecta para convertir problemas en simples ejercicios mentales.
Matemáticas en Instagram: Raimon Luna demuestra que Python no solo sirve para programar, también oara crear arte. Para los que buscan la belleza numérica.
Si mucho mayor que no es lo suficientemente dramático, Unicode añade el ⋙. Ideal para discusiones donde el tamaño sí que importa.
Un entretenimiento para quienes ven patrones interesantes en cualquier cosa, incluso en una sopa de números.
La fórmula matemática del amor: ignora al primer 37% y elige lo mejor después. Porque el romance es pura ecuación.
Leibniz soñó con un alfabeto del pensamiento en 1666. Quería mecanizar la razón, pero admitió que su idea no era para tanto.
La metamatemática: el club exclusivo donde las teorías intentan ser completas, pero siempre fallan.
Del pique entre Márkov y Nekrasov a la IA moderna: cómo una idea de 1906 cambió el mundo, incluyendo el PageRank de Google.
Gracias a la computación, demostrar teoremas ya no es una tortura medieval; ahora es un paseo en el parque (con millones de pasos).
Jugar con fractales en JuliaScope es como mirar un caleidoscopio del infinito. Fractales dentro de fractales, como las muñecas rusas matemáticas.
La complejidad computacional plantea preguntas filosóficas. Pero la IA no necesita superar la física, solo a los humanos.
Las curvas elípticas, divas matemáticas, en 3-D.
De los misterios de los agujeros negros a la hipótesis de Riemann: retos ideales para quienes disfrutan de la desesperación en la matemática y la física.
En Königsberg, cruzar siete puentes es más complicado que un sudoku. Euler lo resolvió en 1736, y nació la teoría de grafos.
La conjetura de Goldbach, esa traviesa idea que resiste desde 1742, ha encuentrado en Gridbach un nuevo contendiente. Pero parece que los números siguen ganando.
Una calculadora para usar valores aproximados y vivir en el emocionante 95% de incertidumbre.
Visualizar un millón de números en 70,000 dimensiones es como intentar hacer yoga en un avión. Con el UMAP salió un ADN cósmico.
MathGPT, el nuevo mejor amigo de padres e hijos con los problemas de mates… Pero no olvides comprobar el resultado, no vaya a ser que el genio se equivoque.
La calculadora de Will: 156 engranajes, 304 piezas y el poder de sumar, restar, multiplicar y dividir sin electricidad. ¿Quién necesita ordenadores pudiendo calcular así?
¿Sumar y restar? Fácil. ¿Hacerlo bien en binario, decimal y sin errores raros? Ahí empieza la odisea matemática de la calculadora de Android.
Matemáticas, criptografía y ChatGPT se dan cita en una revista de 142 páginas. Porque las ecuaciones también pueden ser divertidas.
Un corto de 3:14 minutos que combina matemáticas y música en un baile de dígitos infinitos.
Con ángulos imposibles y diseño no repetitivo, los laberintos de Penrose en Python despiertan la curiosidad y desafían la orientación.
La distribución de los números primos combina un aparente caos con patrones asombrosamente regulares que fascinan a los matemáticos.
Cómo la paradoja del cumpleaños desafía la intuición, explicado con una explicación interactiva.
Una web que combina los patrones del famoso autómata celular «el juego de la Vida» con música generativa, creando patrones sonoros únicos.
El teorema del mono infinito explica cómo hasta un mono pulsando teclas al azar podría escribir las obras completas de Shakespeare. Pero… ¿Cuál es la probabilidad de que esto suceda?Según ha calculado alguien con indudablemente mucho tiempo libre, esa probabilidad es...
Me gusta la idea de Hurmet, que básicamente es un editor que calcula. Es fácil de usar y bastante potente, una especie de LaTeX simplificado que funciona según tecleas. Además hace que al realizar los cálculos los resultados sean correctos, algo...
El Proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha anunciado el descubrimiento el pasado 12 de octubre del mayor número primo conocido hasta la fecha. Lo de que hayan pasado 10 días era por el tema de la comprobación, que no es...
Me gustó la sencillez del enunciado del segundo problema planteado por Archie Smith en su anotación tres problemas de números primos para ver cuánto sabes de teoría de números. La pregunta dice así: ¿Existe una secuencia de 100 números enteros positivos...
Hay muchas formas de memorizar datos numéricos completamente irrelevantes, como por ejemplo los decimales de pi, e o, en este caso los primeros 100 cuadrados perfectos. Muchas quedarán grabadas a fuego en la cabeza simplemente porque sí, pero en otras se...
Juan Carlos Ponce Campuzano tiene esta preciosa página sobre atractores extraños, unos de los más bellos objetos matemáticos que surgen de sistemas como la turbulencia de fluidos y lo que hoy en día llamamos caos. En sus propias palabras, Un «atractor...
A todos nos ha sucedido eso de llegar a la parada del autobús, o el metro, y ver que según el póster informativo el tiempo medio de paso es de x minutos y pararnos a pensar: «estupendo, de promedio sólo tendré...
Este proyecto metrológico está a medio camino entre la fabricación artesanal, la matemática y la física. Se llama Reglas del mundo antiguo, haciendo –en inglés– un juego de palabra con Rulers of the Ancient World y la palabra «Rulers» que significa...
Tal y como anunció en su primer número, la revista de divulgación matemática Lva² ha publicado su segundo número con artículos sobre geometría, topología, teoría de números y muchos temas más. Como extra, incluye una colaboración especial de Ian Stewart, el...
Una curiosa lista de palabras de diccionario escritas como números de calculadora leídos tras girarlos 180 grados. Lo que más me ha sorprendido es que el documento data de hace 18 años (!) Así que puede que haya gente que lea...
Math Encrypt es un generador de ecuaciones complicadas para generar números fáciles: basta introducir cualquier número entero (123 en este ejemplo) para que aparezca una enrevesada ecuación con límites, integrales, potencias, números imaginarios… De todo menos algo fácil. Como dice su...
¿Cómo definir el tiempo? ¿Existe realmente? ¿Cómo lo interpretaron Aristóteles, Newton o Einstein? Este vídeo, que forma parte de una trilogía, hace un repaso histórico preciso, aportando matices y detalles que hacen más fácil entender la cuestión. Además, profundiza en la...
Tenía por ahí guardada la página de Ghee Beom Kim [nota: está en Facebook], un artista matemático que va publicando sus diseños sobre diversas temáticas para disfrute de quienes les gustan este tipo de cosas. Entre sus trabajos hay patrones en...
A los matemáticos y los físicos les encanta ponerle nombres raros y sugerentes a ciertos conceptos. Así, por ejemplo, los números perfectos son los números enteros positivos que son iguales a la suma de todos sus divisores excepto el mismo número....
Todavía estoy leyendo el primer número de Lva², una nueva revista de divulgación que ha surgido del grupo de Telegram Retos Matemáticos y que ya está en la red en un flamante formato PDF + web de acompañamiento. Pero no voy...
El problema de los tres cuerpos es más difícil de lo que parece. Aplicable a la mecánica celeste, consiste en calcular las posiciones y velocidades de tres cuerpos sometidos a atracción gravitacional mutua partiendo de unas posiciones y velocidades dadas. Como...
En este episodio de uno de nuestros canales favoritos, Numberphile, entrevistan al no menos admirado Marcus du Satoy acerca de las estratégicas matemáticas del Risk, uno de los arquetípicos juegos de mesa de la categoría de estrategia. TL;DR: ataca a muerte....
¡La madre que parió a los babilonios, los egipcios y los griegos geómetras! Resulta que a Andrei Ciobanu se le ocurrió inventar el Tetris sinusoidal una variante matemática fuertecita del popular videojuego consistente en superponer ondas sinusoidales. Apto para frikis de...
Tony Finch tiene esta explicación acerca de cómo construir un huevo con regla y compás a partir de cuatro puntos. En los esquemas hay medidas para ayudar a dibujarlo más fácilmente con cualquier programa de gráficos, pero en la explicación original...
¿Pueden seis círculos abarcar uno más grande en su totalidad? Este curioso problema parece tener solución, aunque si se intenta según se plantea en el enunciado, no es tan fácil. El problema consiste en cubrir un círculo de área unidad con...
Andaba buscando algo decente sobre el origen de la aleatoriedad en la mecánica cuántica cuando me encontré este antiguo vídeo de Jade Tan-Holmes en Up and Atom, uno de los canales más divulgativos, tranquilos, de buen rollo y nada sobreactuados sobre...
Si te gustan los números y quieres hacer algo más que resolver sudokus para pasar el rato, puedes probar Math Crossword. Es una especie de crucigrama matemático en el que se utiliza aritmética básica y el ratón para resolver ecuaciones sencillas...
Cotter y Ross presentan una curiosa página en la que se puede explorar el teorema de Borsuk-Ulam interactuando con un ratón sobre un mapa del mundo. O, más exactamente, dos mapas: el de un punto sobre el globo terráqueo y el...
Me ha parecido buenísimo este vídeo que acompaña el artículo de Quanta Magazine titulado Complexity Theory’s 50-Year Journey to the Limits of Knowledge. («Cincuenta años del viaje de la teoría de la complejidad hasta los límites del conocimiento»). Es ameno y...
En la cuenta @Mathematics.Proofs de Instagram hay pequeñas demostraciones matemáticas fáciles de entender, de nivel bachillerato, acerca de geometría, aritmética, el origen de ciertas reglas, algoritmos e incluso se investigan temas de recursividad. Muchas desarrollan la demostración sobre hojas de papel...
Nuestro admirado Cristóbal Vila de Etérea Estudios anunció sus láminas y pósteres, unas preciosas ilustraciones sobre sus pasiones: la ciencia y el grafismo, con toques e inspiraciones matemáticas como trasfondo. Con títulos como Fibonacci Phyllotaxis, Pajarita Nazarí o Euler en pi...
En un reciente artículo, Mathieu Cesbron analiza Los números en los mitos de la creación y ¡sorpresa! El número 7 aparece mucho más mencionado de lo que cabría esperar, así, tal cual. Cesbron tomó unos 200 textos relativos a la creación...
Me encontré con este maravilloso documental de la BBC Four Scotland titulado The Art of the Impossible: MC Escher and Me (2015) acerca de la relación entre el matemático británico Sir Roger Penrose y el artista neerlandés M.C. Escher. No sabía...
El organismo de Loterías y Apuestas del Estado lanza este 6 de noviembre una nueva variante de la lotería primitiva, la bonoloto y el Euromillones llamada Eurodreams. El juego es bastante sencillo de analizar, pero lo más interesante es la forma...
Un grupo de decenas de matemáticos se han pegado la currada de lanzar 350.757 monedas al aire y anotar los resultados para comprobar de qué modo «aterrizan» y cuál es el efecto físico del asunto, frente a la predicción matemática de...
Encontré MyPiDay.com que es una página simpática de esas que buscan números en los decimales de π, en concreto fechas, por ejemplo de cumpleaños. Se parece mucho al buscador de teléfonos en pi del que ya hablábamos hace más de 15...
Infinity of Pi es una curiosa página que realiza un cálculo de pi (π) en tiempo real mediante un algoritmo descrito por Jeremy Gibbons. Lo más llamativo –al menos para mi, porque no me había cruzado nunca con esto– es que...
Esta regexp en Perl comprueba si un número es primo o no / Avinash Meetoo En los últimos meses descubrí un par de curiosidades sobre fórmulas para generar números primos y comprobarlos, entendiendo por «fórmulas» o bien una función matemática o bien...
El Codex Atlanticus es un proyecto sobre la exploración visual de la mayor colección que existe de trabajos y dibujos originales de Leonardo da Vinci. Es una aplicación interactiva que permite obtener una visión general pero también detallada de todos los...
Encontré en algún lugar un enlace a Penrose, una herramienta que sirve para crear diagramas matemáticos de todo tipo de una forma un poco diferente, sin que se requieran específicamente conocimientos de programación o diseño. La forma en que funciona es...
Chris de Two Wrongs tiene una anotación dedicada a calcular logaritmos mentalmente, una de esas habilidades completamente innecesarias pero fascinantes. Al igual que cuando hablamos de superpoderes como calcular raíces cuadradas mentalmente, resulta simplemente más complicado y divertido que hacerlo con...
Aleatoriedad: esa cosa que parece un sinsentido, pero resulta vital. Computadoras, tortugas y bonos del estado muestran su apasionante historia.
El bueno de Alan Becker lleva años y años creando fantásticas animaciones para la serie Animation vs… en la que sus muñecos animados* se enfrentan a todo tipo de personajes y conceptos: desde unos contra otros a situaciones surgidas en los...
Sophie Houlden es una creadora de videojuegos que tiene en su web este interesante Reloj de epiciclos que emplea estas curiosas formas geométricas para marcar la hora exacta. Los epiciclos se «inventaron» en la época de los griegos para explicar los...
El arte de la estadística. Cómo aprender de los datos. Por David Spiegelhalter. Capitán Swing (15 de mayo de 2023). 427 páginas. Traducción de Francisco Herreros. El pasado 3 de junio el diario El Mundo llevaba en su portada una noticia titulada...
En esta casa somos muy de Voronois, así que estamos encantados de habernos topado con este Globo terráqueo con las capitales del mundo como diagrama de Voronoi. Es una proyecto de Jason Davies que además de interesante incluye alguna que otra...
Resulta interesante que en An Interactive Introduction to Fourier Transforms, de Jez Swanson, no haya una sola ecuación de la Transformada rápida de Fourier (FFT) pero es que de eso se trata. Es una introducción visual interactiva al algoritmo que se...
Qué gran alegría reencontrarme con The World Is Built On Probability (El mundo se basa en la probabilidad), un clásico de las matemáticas de Lev Tarasov publicado en 1984 (en ruso) por la legendaria editorial soviética MIR Publishers, que tenía unos...
La Escuela de Matemáticas de Georgia Tech tiene en su web desde hace tiempo este libro de texto introductorio sobre Álgebra Lineal Interactiva, diseñado especialmente en un formato electrónico fácil de leer con cualquier navegador, como diseñado para una tableta. En...
Si hay un número clásico entre los entretenimientos de lógica y matemáticas es el de calcular el número exacto a partir de unas pocas cifras y las operaciones matemáticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. Esto es lo que ha hecho...
Hay un teorema matemático llamado Teorema de Wallace–Bolyai–Gerwien, que data de 1807-1835 (lo descubrieron tres matemáticos en momentos distintos) que viene a decir que: Un polígono puede ser construido a partir de otro cortando el original en un número finito de...
Para utilizar este método para hacer raíces cuadradas mentalmente, llamado Método de Herón, sólo hace falta entender cómo funciona el algoritmo –que son tres pasos– y tener cierta capacidad de aproximar un poco la raíz cuadrada y saber hacer divisiones más...
MetaNumbers se presenta como una especie de «enciclopedia de los números» que básicamente lista todas las propiedades numéricas básicas de cualquier número entero que se elija, entre 0 y 9223372036854775807. Entre otras están incluidas: Primalidad y paridad Longitud, suma de sus...
Hace unos días que José A. Prado –más conocido como @Eliatron en las redes, donde lleva 15 años publicando su blog Tito Eliatron Dixit– nos hizo llegar Historia del Infinito. Se trata de un libro de 240 páginas publicado por Pinolia...
Portal explorer es uno de esos inventos entre lo matemático, lo geométrico y lo alucinante. Parte visor interactivo, parte casi videojuego, sirve para explorar diferentes tipos de «portales», como los popularizados por el juego del mismo nombre, pero un tanto diferentes....
He aquí una charla/entrevista de dos horas que no se hace larga, sino todo lo contrario. Es el episodio #71 de Kapital, un podcast de Joan Tubau, quien lleva cerca de dos años publicando material sumamente interesante tanto en forma de...
Primos geométricos es un trabajo medio artístico, medio matemático medio «porque queda bonito y yo lo valgo» de Nicholas Rougeux. Consiste en varios pósteres con formas geométricas de diversos colores, que la verdad resultan muy vistosos. Representan los números primos de...
La función exponencial en el plano complejo: el origen de π / Imagen: Jan Homann A continuación dejo unos enlaces a varios sitios que estuve mirando durante las semanas pasadas, que me parecieron muy interesantes pero que como guardé marcándolos como «Para...
Mariposas revoloteando el atractor de Lorenz, que a su vez tiene forma de mariposa. ¿Se puede pedir algo más? Pues Juan Carlos Ponce tiene en su web esta preciosa página sobre Atractores extraños donde se puede ver su dinámico y caótico...
El Zoo de Complejidad (Complexity Zoo) es una herramienta de referencia para teóricos de la informática y estudiantes, pero también puede venir bien a programadores, matemáticos, físicos y curiosos que se encuentre ocasionalmente con el concepto «clases de complejidad». Quién más...
Resulta que se cumplen estos días 50 años [PDF] de la edición en papel de la maravillosa Enciclopedia On-Line de las Secuencias de Números Enteros, uno de los trabajos más preciosos, interesantes y meticulosos que hemos visto en estas últimas décadas....
Si la calculadora del sistema operativo te parece un tanto limitada y no te apetece abrir una hoja de cálculo tal vez quieras probar Notepad Calculator. Es una especie de cruce entre aplicación de notas y calculadora: cuando haces operaciones, muestra...
Esta pequeña joya se titula Los castores afanosos: una introducción interactiva a la teoría de la computación y es un curso muy bien armado sobre computación, con ejemplos fáciles de entender y seguir. El título, naturalmente, hace referencia a las máquinas...
Esta maravilla se llama Pattern Collider y es una genialidad de aplicación creada por Aatish Bhatia y Henry Reich para explorar patrones de teselaciones cuasiperiódicas. Es de esas cosas más complicadas de explicar que de probar, así que lo más fácil...
Desde que vi su vídeo acerca de la belleza de las curvas de Bézier me suscribí al canal de Freya Holmér. En este caso explica que ha dedicado los últimos doce meses a investigar la continuidad de las splines (pronunciadas esplains),...
El siempre educativo y recomendable canal de Mates Mike tiene esta Guía definitiva de símbolos matemáticos que abarca en principio los 50 más comunes, aunque en realidad son más porque a veces van agrupados por temáticas. Y es que a quienes...
4 O tal vez sea más bonito… Esta expresión la ha creado Num2math; es una simpática aberración que consiste en un generador de fórmulas complicadas para producir números sencillos. En otras palabras: hacer difícil lo fácil. En el ejemplo de arriba, esa...
Fractal.Garden es el apropiado nombre para una sencilla página a modo de exposición virtual de diversos fractales matemáticos. De cada uno de ellos hay una breve explicación y un poco de código para generarlos. El resultado se puede ver con cierto...
Me encantó reencontrarme por casualidad con esta versión escaneada en Archive.org de las Notas sobre el Cubo Mágico de Rubik (1981) que puede leerse online o descargarse cómodamente. Fue uno de los primeros trabajos que se publicó sobre un método para...
Este curioso vídeo de Polylog es un curioso crossover entre dos de mis temas favoritos: el cubo de Rubik y la criptografía. Explica cómo utilizar la técnica Meet-in-the-Middle («Encontrarse a medio camino») para resolver un cubo de Rubik. Esta técnica se...
Matemápolis es una ilustración de Lola Morales profesora de matemáticas e ilustradora, que reúne en un póster tamaño A2 ni más ni menos que 200 personas y objetos matemáticos. 200 horas de trabajo por auténtico «amor al arte» que se pueden...
Marc Evastein, un programador que a la vez es pianista y compositor musical, ha estado explorando la música de los números primos, como decía el título del famoso libro. Es de ese tipo de investigaciones de las que no se espera...
Esta curiosa película llamada Rythmetic es un trabajo de Norman McLaren y Evelyn Lambart, dos pioneros del cine de animación moderno que eligieron la aritmética y la magia de los números para transmitir algo de ritmo, humor y, por qué no,...
Han tenido que pasar unos cuantos años, pero por fin Wolfram Alpha está disponible en castellano. Sus creadores lo definen como inteligencia computacional aunque también puede entenderse como una recopilación de conocimientos a modo de calculadora/buscador. Básicamente preguntas cosas, interpreta lo...
Viazovska en el campus de su escuela politécnica. Foto (C) EPFL / Fred Merz Se han entregado las prestigiosas Medallas Fields de 2022, el más alto honor de las matemáticas, equivalentes a los Nobel* y que recaen sobre personas que han realizado...
Tal y como cuentan en su propio blog, Google ha calculado 100 billones de dígitos de pi en Google Cloud («100 trillions» en inglés) utilizando el software y-cruncher de Alexander J. Yee, simplemente para demostrar que se puede hacer y que...
Doodooc es una curiosa herramienta medio musical, medio matemática, medio artística para generar imágenes animadas a partir de la música. Podríamos considerarlo un chisme con el que experimentar y probar con diferentes melodías, plantillas y resoluciones, quizá sólo por probar, quizá...
En el vídeo I found Katherine Johnson's actual calculations at NASA de Tibee se puede ver un pequeño análisis de la publicación de 1960 Determination of azimuth angle at burnout for placing a Satellite Over a Selected Earth Position de la...
Para presentar la archiconocida paradoja del cumpleaños se suele hacer ver a la gente reunida en una clase cuántas personas hay –quizá 30 ó 40– y que un año tiene 365 días. Luego se pregunta si creen probable que dos personas...
¡Feliz y redondo día! Para celebrar que hoy es 14 de marzo (3/14 en inglés) es el Día internacional de las matemáticas, la calculadora de Google incluye ahora un juego de Pi al estilo Simón/Memoria en el que va mostrando decimales...
El Universo Wordle no parece de crecer, y el último entretenimiento de este tipo es Nerdle, una versión con números que además parece especialmente difícil, aunque no imposible. En Nerdle las «palabras secretas» son sencillos cálculos aritméticos con los números del...
Finding X («Buscando a X») es un cortometraje matemático sobre la búsqueda del sentido de la vida y el entendimiento del universo de una pequeña variable en el mundo de las matemáticas. El guión, la narración y los personajes son obra...
Primel es un Wordle de números primos. El funcionamiento es equivalente al de Wordle: hay que adivinar un número primo de cinco cifras eligiendo los dígitos adecuados. Lo único que se sabe es que el número es primo –no tiene divisores...
GPS, de Bartosz Ciechanowski es el nuevo artículo interactivo de este creador californiano especializado en la divulgación sobre física, matemáticas e ingeniería. Básicamente describe paso a paso cada uno de los componentes que hacen funcionar el Sistema de Posicionamiento Global y...
Resulta que 35353… {4157 cifras en total} …35353 es un número primo. Además de éste se han buscado y hallado otros primos de este tipo, llamados primos ondulados capicúa, tanto con el 35 como con otros patrones (74747474747474747 también es primo) pero...
Resulta que el octógono suavizado es la figura geométrica convexa con simetría central con menor densidad de empaquetamiento máxima. O, explicado en palabras más sencillas: si intentas colocar muchos octógonos de estos sobre un plano, la densidad máxima que puedes lograr...
Ahí va una pequeña dosis de algoritmos, soluciones óptimas, bucles, paridad, crecimiento exponencial, caminos hamiltonianos y la curva de la punta de flecha de Sierpinski que es fractal. Pero parece un juego, con música incluso. El vídeo de Numberphile lo protagoniza...
Este precioso y didáctivo vídeo de Freya «Acegizmo» Holmér amenizado con relajante música de jazz es una explicación completa, matemática, geométrica y práctica de cómo funcionan las curvas de Bézier. Dado se utilizan para todo tipo de cosas en ilustración, tipografía...
Javier nos escribió a raíz de un comentario sobre reducción de código a su mínima expresión para dejarnos un enlace a su Mandelbrot en ASCII art C++. Parte del mérito es lo bonito que queda (y eso que solo utiliza el...
Tenemos nuevo récord de cálculo de decimales de pi: 62 billones de decimales. Según cuentan en el departamento DAViS de la FHGR (Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisons, Suiza), bate el récord del mundo anterior que estaba en manos de...
Me resultó simpático ver cómo en la portada de The Best of Gren Egan, un recopilatorio de historias de ciencia-ficción del gran matemático y autor (con obras que hemos comentado por aquí, como Axiomático, Diáspora y la genial Permutation City), se...
Polypad de Mathigon es una genial herramienta para trabajar con formas geométricas de forma interactiva, además de con otras ramas de la matemática. Es tan fácil como seleccionar, arrastrar con el ratón y manipular las diversas formas de colores. Según la...
La teoría del caos es una de esas cuestiones matemático-físicas que es mucho más fácil «ver para entender» que leer páginas y páginas sobre el tema. Lo interesante es que además puede visualizarse de muchas formas y ni siquiera hay que...
Estuve leyendo en una oportuna redifusión de Gaussianos acerca de la versión 3‑D del teorema de los cuatro colores que es una extensión lógica del teorema del mismo nombre para superficies bidimensionales (2-D) como el plano. Lo interesante es que si...
Venta de cigarrillos y mortalidad por cáncer de pulmón en los Estados Unidos. Datos: OMS/SMI/OurWorldInData.org Está haciendo las rondas esta interesante gráfica que correlaciona la venta de cigarrillos con la mortalidad por cáncer de pulmón en Estados Unidos durante las últimas décadas....
Juan Carlos Ponce enseña matemáticas en Brisbane (Australia) y mantiene una magnífica página llamada Dynamic Mathematics donde recopila sus proyectos matemáticos, applets y visualizaciones de datos de todas las formas imaginables. Entre otras tiene colecciones dedicadas a: Coloreado de dominios Atractores...
Estaba viendo unas cosas sobre la escalera de Penrose cuando me crucé, cómo no, con la escena de las escaleras infinitas de Origen (Inception, 2010). Tras mirarla detenidamente es fácil entender el cómo se hizo, sobre todo teniendo en cuenta que...
Ana Sayfa ha creado este relajante reloj fractal cuyo vídeo muestra una hora completa empezando en las 00:00. Lo ha compartido en su canal Wisharedom donde están también los créditos musicales, con títulos tan sugerentes como Almost in F - Tranquillity...
John D. Cook tiene una serie de interesantes anotaciones sobre generadores de números aleatorios a las que se puede acceder bajo la etiqueta: RNG. Esto tiene aplicaciones tanto en criptografía como en muchas áreas de física y matemáticas, incluyendo las simulaciones....
Como seguramente ya sabéis quienes nos leéis, nuestro humilde blog surgió como un entretenimiento allá por 2003 para hablar sobre todo lo que nos encontrábamos por ahí al navegar por Internet: asuntos de ciencia y tecnología, gadgets, historia de la informática,...
Hay alguien que ama las rejillas hexagonales y ha creado la que podríamos denominar Madre de Todas las Explicaciones Interactivas sobre las Rejillas Hexagonales. Se puede leer aquí: Hexagonal Grids y es una delicia escrita por Amit Patel de Red Blob...
Juan Carlos Ponce nos escribió para contarnos que tiene publicados en Complex‑Analysis.com un par de interesantes artículos interactivos dedicados al Conjunto de Mandelbrot y al Conjunto de Julia, los eternos fractales representados y analizados tantas y tantas veces por matemáticos, físicos...
Me sorprendió un tanto cruzarme con esta referencia a una fórmula de π en la que se da una fórmula bastante breve y aparentemente sencilla al menos de aspecto para el número pi. Ahora bien, se trata de es una fórmula...
Moritz Sümmermann está trabajando en un software para experimentar con nudos en realidad virtual, llamado KnotPortal (en Beta). De momento funciona en Windows y pronto liberará el código. Está basado en su trabajo Nudos como Portales en Realidad Virtual, una lectura...
A través de un tuit del University College de Londres descubrí esta curiosidad a medio camino entre las matemáticas y criptografía que no había visto nunca antes. Se trata de una especie de «sistema de numeración» que utilizaban los monjes cistercienses...
Online Fractal Tools es una gigantesca recopilación de herramientas para dibujar fractales directamente desde la pantalla del navegador. Ahora mismo hay 24 distintas y anuncian que pronto habrá más. Todas comparten un estilo sencillo y directo del tipo «cambiar números y...
Esta pieza de Gavin Shapiro muestra la evolución de la Regla 30, uno de los más conocidos autómatas celulares unidimensionales popularizados por Stephen Wolfram, en un simpático viaje isométrico al ritmo de la música. Las celdas van cambiando de color, naciendo...
Thomas Joly ha publicado una lista de algoritmos para calcular el valor del número π con explicaciones visuales. Van desde las más antiguas aproximaciones mediante descomposición de un círculo en triángulos (que se atribuye a Arquímedes) a la fórmula de Leibniz...
Dependiendo de la situación puedes elegir cómo enmarcar tu toma de decisiones. Depende de si la situación requiere elegir entre acciones o formarse una opinión en base a las evidencias.– Cassie Kozyrkovz Según Cassie Kozyrkovz, Jefa de Inteligencia de Decisión de...
Es todo cuestión de trazar líneas. Estos métodos sirven para cualquier número, en principio. Y es un principio muy simple. No es de extrañar que los griegos no perdieran el tiempo haciendo numeritos, sino que estuvieran más interesados en la geometría,...
Si las manecillas del minutero y el horario de un reloj analógico son iguales, ¿es posible determinar siempre cuál es la hora exacta? Aunque pueda parecerlo, la respuesta no es trivial. Es una curiosa cuestión que investiga un vídeo del canal...
En el canal MarbleScience, que al parecer se dedica a hacer cosas divertidas con canicas, han construido esta Una simulación de Monte Carlo para calcular el valor de π. Al igual que otras de este tipo consiste en dejar actuar al...
Estos cuatro conjuntos de datos son distintos, pero resulta que tienen la misma media aritmética y varianza de los valores x e y, la misma correlación, el mismo coeficiente de correlación y la misma recta de regresión. algunos con 2 ó...
FactorArt, de Iván Cerra, es una pequeña aplicación para MacOS que genera una imagen para cada número natural en función de sus factores primos. Es, literalmente, arte a partir de la factorización. El programa es tan simple que basta con arrancarlo...
Este curioso invento llamado Paper plotter sirve para generar funciones 3D que luego se pueden imprimir y recortar. Como datos de entrada necesita la función y luego indicar el número de capas o finas lonchas en que se va a trocear....
En el Museo de las Reglas de Cálculo tienen un completísimo curso sobre cómo usar una regla de cálculo para quienes sientan interés por cómo funcionaban estos antiguos aparatos analógicos. Construidas en madera o plástico, con cientos de marcas dibujadas con...
Ed Pegg de MathPuzzle descubrió este rectángulo de proporciones A4 en el que todos los rectángulos tienen la misma proporción también y superficies enteras. Se puede seguir visualmente la solución empezando por el rectángulo de área 1, luego el 2 que...
Según hemos estado viendo estos días en las televisiones y cuentan los periódicos, Javier Barral, de Pobra de Caramiñal (A Coruña) ha batido el récord de España de memorización de decimales del número pi. Ha sido capaz de recitar de memoria...
Este entretenido juego matemático en el que es fácil picarse se llama Is This Prime? Como su propio nombre indica consiste simplemente en contestar si un número es primo o no. Hay 60 segundos para ello… Pero la cosa no es...
¿Existe un punto en el cuadrado unidad cuya distancia a cada una de las cuatro esquinas sea un número racional? Según parece todo apunta a que respuesta es que no, pero no se conoce todavía una demostración. Se trataría de encontrar...
En esta página de Mathigon que forma parte de unas explicaciones sobre los fractales se explica cómo es el triángulo de Sierpinski y su relación con el triángulo de Pascal y otras curiosidades geométricas. Y se puede interactuar con ellos. Lo...
Anna Karlin, Nathan Klein y Shayan Gharan de la Universidad de Washington han publicado un trabajo en el que se mejora más allá de 3/2 el ratio de aproximación a la mejor solución conocida hasta ahora para el problema del viajante,...
Este curioso cortometraje de animación que en cierto modo recuerda un poco a las secuencias infantiles de Barrio Sésamo fue creado por el famoso estudio Eames Office de Charles y Ray Eames allá por 1972 – sí, el mismo estudio que...
Esta página dedicada a las Teselaciones de M.C. Escher utiliza la tecnología de GeoGebra para mostrar cómo están construidas sus simetrías y movimientos en el plano. Esta herramienta es especialmente útil para explorar las matemáticas más intrincadas de forma visual. Esta...
Ya hemos grabado otro podcast de Los Crononautas. Está en la red en formato podcast como quinto episodio de la tercera temporada, a través de iVoox y también como descarga directa en Patreon. Los Crononautas #S03E05: programa completo en iVoox [streaming] Los...
Tal y como explica Greg Egan (sí, el autor de novelas de ciencia-ficción, que además de ser informático también sabe mucho de matemáticas) es sabido que en una elipse una trayectoria recta que pase por uno de los focos y «rebote»...
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Dejó juegos y recreaciones matemáticas, un algoritmo para calcular fechas y un catálogo infinito de ideas e investigaciones.
World of Mathematics es un precioso e interesante libro electrónico que se puede ver con cualquier navegador. Es obra de Mathigon y lo llaman interactivo porque en algunos de los contenidos se pueden introducir variaciones sobre los artículos para ver su...
Matemáticos de la Universidad Rovira i Virgili han preparado estos mapas con los datos disponibles acerca del riesgo de propagación del coronavirus COVID-19 en los municipios españoles. El mapa utiliza datos del Instituto Nacional de Estadística y muestra la fracción de...
Cada 14 de marzo vuelve el día de pi: récords increíbles, arte con el redondo número y excusas impecables para comer tarta.
En Quanta Magazine tienen este precioso trabajo de diseño y visualización acerca de las matemáticas. Es obra de Kim Albrecht y Jonas Parnow y permite un buen rato de lectura aprendizaje e incluso podría decirse divertimento descubriendo nuevas cosas. Lo han...
El 1 de marzo de 2020 Daniel de Bruin cumplió 1.000 millones de segundos, lo que viene a ser un poco menos de 32 años. Y para celebrar esa cifra tan redonda ha diseñado esta máquina que encadena cien engranajes reductores...
Pensado para dos jugadores, este juego llamado Voronoi Diagram Area Game (que podría igualmente llamarse «juego de los polígonos de Thiessen») consiste en ir marcando puntos por turnos sobre el espacio de juego intentando acaparar la mayor superficie posible. Rojo vs....
Katherine Johnson (1918-2020), la matemática que desafió al racismo y a los ordenadores.
Y me llevo una (Joseángel Murcia, 2019). Con ilustraciones de Cristina Daura. Editado por Nórdica Libros, colección Capitán Swing. 25€. 280 páginas, color, encuadernación rústica. Versión electrónica ePub3 (10,99€) en Nórdica Libros. Este libro del autor de Tocamates explora las matemáticas y...
La cuarta dimensión [iOS] es una curiosa app de Drew Olbrich que tiene un poco de todo. Es como un pequeño libro interactivo cuyo objetivo es explicar y experimentar con la cuarta dimensión (espacial). Para ello utiliza explicaciones muy sencillas –y...
Star Polytopes es una página dedicada a los politopos, figura geométricas con un alto grado de simetría en 2D, 3D u otras dimensiones. Algunos de ellos son convexos (como el dodecaedro) y otros más bien «estrellados». La página, creada por Nan...
En Mathsbot.com tienen unos cuantos juegos matemáticos y de lógica que a la vez son herramientas para la escuela. Esta llamada Product Grids es una especie de sudoku: hay que colocar los números naturales a partir del 1, en orden y...
En este episodio del siempre recomendable canal de divulgación Numberphile nuestra admirada matemática Holly Krieger de la Universidad de Cambridge explica de forma fácil y visual lo que es la conjetura de Mertens y de dónde sale uno de los números...
Seguro que has visto muchas vez el atractor de Lorenz como uno de los ejemplos de la teoría del caos y de cómo en ciertas ecuaciones se observa un comportamiento caótico simplemente porque cualquier pequeña diferencia en los valores iniciales hace...
Este gigantesco mapa del mundo en realidad es un número primo binario de 7.500 cifras, que se corresponde a su vez con un número primo decimal de 2.258 cifras que comienza por 5308446928840296… y acaba en …3711. Es el resultado de...
No es la primera vez que vemos al Profesor John Hush usando trucos matemáticos para epatar a sus alumnos. En esta ocasión les propone un reto: a ver quién es más rápido multiplicando números de tres cifras. La cosa funciona así:...
Utilizando las herramientas de Observable HQ, muy potentes y siempre sorprendentes, he aquí una demostración visual denominada «Mathe Carlo».
El cuboide perfecto es un ortoedro («caja» o «ladrillo») cuyas aristas, las diagonales de sus caras y también la diagonal interior son todas números enteros. Es un problema fácil de entender, muy «de Pitágoras». De hecho su famosa fórmula a²+b²=c² es...
Esfera imposible / Eralex61 @ Devianart ¡Buenas noticias! Mathpuzzle vuelve a publicar a partir del 1 de enero de 2020 tras hiato de cinco años (2014-2019) en los que Ed Pegg ha estado entretenido en Wolfram Community, Wolfram Demonstrations, Facebook, StackExchange y...
Factores primos es una preciosa ilustración donde aparecen los números del 1 al 100 convenientemente factorizados de una forma «interesante», como dice Michael Fogleman, su autor. Si te parece que la imagen «da para póster» estás de suerte porque Fogleman precisamente...
El libro de las matemáticas de Clifford A. Pickover. Ilusbooks, 2014. (Original en inglés: The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension; 2011). Este es sin duda el mejor libro que he leído este año. Su autor, Cliff Pickover, es...
Erik Wiffin resume perfectamente en esta página web con el curioso nombre de 0.30000000000000004.com uno de los problemas de la representación matemática de los números en coma flotante que utilizan los ordenadores, o más bien los lenguajes que se usan los...
Julius Horsthuis ha utilizado el maravilloso Mandelbulb 3D para crear otras de sus películas. Es un recorrido por fractales en el que se combinan matemáticas con un poco de arquitectura y los extraños y coloridos seres que habitan en el interior...
Buscando otra cosa parecida me encontré medio por casualidad –suele suceder– con la Keisan Online Calculator. Es una calculadora de alta precisión disponible online y con la garantía de ser de Casio. Normalmente opera con 22 dígitos de precisión, pero se...
El matemático Stephen Wolfram se ha decidido a ofrecer dinerito, dinerito a quien resuelva alguno de los tres problemas todavía sin solución relacionados con un autómata celular. Más en concreto se refieren a la llamada Regla 30 (Rule 30), cuyo comportamiento...
En este vídeo de Numberphile el profesor Kreck explica y demuestra a grandes rasgos uno de esos hechos matemáticos tan llamativos como útiles. Si una mesa está coja tan solo hace falta girarla hasta encontrar el punto en que queda estable....
Este videoclip no es algo convencional, como explica Max Cooper al hablar de él. Se trata de una colaboración con Martin Krzywinski titulada Aleph 2 que podría resumirse como «del 1 al infinito en seis minutos». Pero en realidad es mucho...
Lo de mezclar los naipes de una baraja tiene su técnica, además de su arte. Y este vídeo es un estupendo ejemplo de cómo además tiene mucho de ciencia, en este caso matemática, y cómo se puede investigar y pasar un...
Este psicodélico y musical vídeo de Code Parade muestra complejos fractales generados a alta resolución que «reaccionan» al ritmo de la música. Más que una reacción es una acción, porque el código con el que se han generado lo que hace...
Cristóbal Vila ha actualizado la página de su proyecto de animación Infinite Patterns del que hablamos hace algunos días con una explicación de los conceptos matemáticos que subyacen tras sus escenas. Figuras geométricas, la fórmula de Herón, patrones, disecciones, áreas, la...
La forma en la que las matemáticas resuelven los problemas del MundoReal™ suele pasar por crear «modelos» con los que realizamos cálculos partiendo de ciertas suposiciones. Mejorando esos modelos con nuevos detalles y variables esas soluciones tienen en cuenta más factores...
La conjetura de Beal es una de esas pequeñas maravillas fáciles de entender pero muy difíciles de resolver. Viene a decir respecto a Ax + By = Cz que si A, B, C, x, y y z son números enteros positivos, siendo...
Esta curiosidad matemática que explica la profesora Holly Krieger en un episodio antiguo de Numberphile es una de esas cosas que encanta a mucha gente: cómo en matemáticas conceptos aparentemente distintos y alejados el uno del otro aparecen «mágicamente» unidos en...
IFStile [Windows, Mac, Linux] es un generador de teselaciones fractales, que también puede utilizarse online en una nueva versión: IFStile Online. Las imágenes generadas son interactivas, de modo que se puede hace zoom y examinar los detalles, o cambiar algunos valores...
Mathpix [Mac OS, Windows, Linux] es una utilidad que sirve para convertir las ecuaciones que se ven en pantalla en código LaTeX, el lenguaje / sistema de composición de textos que todo el mundo utiliza para los trabajos científicos. Utilizarlo es...
Desde el 12 de junio de 2019 el segmento de la calle E de Washington que pasa por delante de las oficinas de la NASA en esa ciudad ha pasado a llamarse Hidden Figures Way. Es un homenaje a Katherine Johnson,...
Las manecillas de este reloj son fractales: al final de cada una de ellas están copiadas y copiadas de nuevo de forma recursiva, pero cada vez un poco más pequeñas (al 70% en cada iteración, exactamente). Cuando las manecillas se mueven...
Mandelbrot Viewer es un explorador del conjunto de Mandelbrot, uno de nuestros fractales favoritos. Su principal virtud es la simplicidad: no tiene botones, no tiene opciones, no tiene nada. Se maneja únicamente con el ratón: con la rueda se hace zoom...
En Great Big Story cuentan cuán grande es el aprecio de la comunidad matemática educativa hacia las tizas Hagoromo, una marca legendaria apodada como la Rolls Royce de la tiza, la tiza de los sueños, la madre de todas las tizas....
He aquí un magnífico calendario matemático creado por Ana María Teresa Lucca del Departamento de Matemática de la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco. 2019: Matemáticos de hoy y de siempre [PDF] Además de cubrir los 365 días de...
En este reloj de números irracionales de Fermat’s Library todas las horas tienen valores aproximados, básicamente porque son números irracionales redondeados: cálculos con π, e, la raíz cuadrada de 2, de 3… Todos están bastante cerca de la hora exacta, pero...
Es difícil explorar los conjuntos de Julia o el conjunto de Mandelbrot y no sentir una absoluta fascinación por las matemáticas que encierran en usu interior, una mezcla de repeticiones infinitas de procesos simples, que convertidos en dibujos siguiendo unas reglas...
Es sabido que a falta de un «premio Nobel de matemáticas» el equivalente más cercano es el Premio Abel, que entrega la Academia Noruega de Ciencias y Letras cada año. En esta edición de 2019 la ganadora ha sido Karen Uhlenbeck,...
Aprovechando el Día de pi se ha anunciado que Emma Haruka ha batido el récord de cálculo de dígitos de pi. En el blog de Google –donde trabaja– explica cuál ha sido su «receta» para conseguirlo. No es tarea trivial, porque...
Como cada 14 de marzo (3/14 tal y como lo escriben los estadounidenses) hoy es el día de pi. Aquí va un repaso a diversos temas sobre pi que por aquí hemos reseñado los últimos tiempos: La belleza de los números:...
En este vídeo en dos partes Vi Hart nos explica a la vez que dibuja algunas cosas sobre los distintos tipos de simetrías, desde las más simples hasta llegar finalmente a la metaquiralidad, una de las más enrevesadas. Son unos conceptos...
Yuliya Klochan, una estudiante de matemáticas del M.I.T. explica en Science Out Loud qué son los fractales, cómo se construyen algunos de ellos y por qué resultan tan fascinantes, a la par que útiles. Entre otros utiliza el copo de nieve...
Statistics Done Wrong de Alex Reinhart es una recopilación de todas esas cosas que se hacen mal cuando se trabaja con estadísticas, especialmente cuando se trabaja con datos científicos. Lo cual es importante porque hace que malas interpretaciones lleven a conclusiones...
Rebecka Taule rinde homenaje al número pi en este cortometraje animado. La redonda constante, presente por todas partes en la naturaleza física de nuestro mundo, se transforma en bellas animaciones y movimientos casi de ballet bajo su batuta. Da igual si...
El Papá Noel de las matemáticas se ha adelantado este año unos días cuando el Proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha anunciado el descubrimiento el 21 de diciembre del mayor número primo conocido hasta la fecha, un primo de Mersenne...
Ya está en línea los seis primeros libros de Byrne’s Euclid, una creación de Kronecker Wallis de la que hablamos a principios de año y que es un magnífico recurso creado con una delicadeza y amor al arte descomunal. Ya se...
Es difícil dibujar un chiliágono regular con precisión en una pantalla pixelada: parece un círculo(abajo, contorno ampliado). Imagen: Cmprince (CC) Wikimedia Commons Me encontré así de repente con una referencia a un polígono regular interesante, que bien podría pasar a engrosar las...
En Maths around the Clock la profesora de matemáticas Antonella Perucca ha recopilado algunos relojes que utilizan una numeración matemática inusual, aunque correcta. Eso sí, hacen pensar un poco antes de decidirse a dar la hora correcta, y algunos son realmente...
Cliff Pickover explicaba con esta imagen de Jaime Michelle la interesante relación entre el número áureo y el pentagrama que dice que produce cierto gustito: el hecho de que la razón entre el segmento rojo y el verde, al igual que...
Clarissa Grandi ofrece en su colorida, geométrica y muy recomendable web Artful Maths toda una serie de Lecciones de arte matemático con materiales tanto para profesores como estudiantes. Cubren distintos temas a cual más interesante (y colorido), a saber: Objetos imposibles...
¿Cuál de los dos rectángulos tiene mayor área? Mikael Sundqvist planteó este ingenioso problema sobre rectángulos como homenaje a las recreaciones matemáticas que el gran Ed Southall deja caer de cuándo en cuándo en @SolveMyMaths. Es de ese tipo de acertijos...
Estos vasos matemáticos son representaciones decorativas de π, e, el número áureo y la raíz cuadrada de 2 sobre vasos de cristal. No están todos los que son, pero al menos sí cuatro de los más interesantes que se pueden encontrar...
Me encontré con la breve y preciosa demostración de este curioso hecho –por llamarlo de alguna forma– en el Twitter de Fermat’s Library: resulta que cualquier número de cuatro cifras que puedas «generar» dibujándolo con trazos verticales y horizontales de forma...
Hoy se presentó finalmente «una sencilla prueba» de la Hipótesis de Riemann, planteada por el célebre matemático en 1859 y que sigue trayendo de cabeza a la comunidad, con incontables demostraciones erróneas que año tras año van apareciendo en busca de...
Cada vez que aparezca un número primo, gira a la derecha.– Timothy Egan Esta caminata por los números primos sobre una cuadrícula en el plano es una idea de Timothy Egan inspirada en la espiral de Ulam y más concretamente en...
El problema de las tres casas y los tres servicios es todo un clásico de recreaciones matemáticas y de ingenio: unir con líneas las tres casas con los tres servicios básicos (agua, electricidad y gas) sin que se crucen unas con...
Nunca he sido muy fan del triángulo de Pascal, pero hay que reconocer que este vídeo de Wajdi Mohamed Ratemi explicando algunas de sus propiedades e intríngulis es soberbio. Y además lo resume todo en cuatro minutos. El triángulo de Pascal...
Jim H. Simons (1938–) es un matemático del MIT y Berkeley que hace tiempo llegó al nivel de lo que los americanos llaman billonario; su fortuna se calcula en 2018 en unos 20.000 millones de dólares (puesto #24 del mundo según...
Ian Stewart es un gran matemático y divulgador, alguno de cuyos libros, como Annotated Flatland o What Shape is a Snowflake? (¿Cuál es la forma de un copo de nieve?) son una auténtica maravilla. Entre sus temas favoritos están los fractales,...
Qué mejor que un vídeo de Numberphile en este caso con el profesor David Eisenbud para repasar la famosa Conjetura de Goldbach que viene a decir que Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos....
La idea de un libro con dígitos aleatorios es de una inutilidad obvia, pero su existencia a la vez implica que debe tener cierta utilidad, o nadie se hubiera molestado en publicarlo.– Chris Staecker, matemático Spoiler: el libro acaba con …49188....
Una película de David Maddox con muy buena producción en la que se nos muestra la trumpización de la educación americana –aunque hay quien diría que comparte patrones de deterioro con otras áreas de la sociedad– en el que una profesora...
En un trabajo publicado en Nature un equipo multidisciplinar de los campos de las matemáticas, la biología y la física –dirigido por Luisma Escudero de la Universidad de Sevilla– ha descrito unas nuevas formas geométricas que sirven como modelo a las...
JotDown ha publicado una estupenda y larga entrevista con Carlo Frabetti, el matemático y divulgador de origen italiano que lleva viviendo en España desde los ocho años. Sus obras –cerca de cien– tratan sobre la lógica y las recreaciones matemáticas, pero en...
Asgard nos avisó de la existencia del thaMographe –que podríamos traducir como taMógrafo– un invento geométrico-matemático que sustituye de una sola vez al compás, el transportador de ángulos, la regla y la escuadra, los instrumentos básicos de geometría del colegio. El...
Este recubrimiento fractal pentaplexado (que es como quizá podría traducirse fractal pentaplexity tiling) es una curiosidad geométrica que combina la tarea del teselado del plano con formas aperiódicas, como en el caso de la famosa teselación de Penrose. De hecho dicen...
Vi pasar por Twitter esta igualdad, que a simple vista resulta un tanto peculiar e incluso sorprendente: Con la calculadora se puede comprobar que efectivamente sqrt(2+2/3) = 1,6329… y 2*sqrt(2/3) = 1,6329… (Ojo: el primer valor es una fracción mixta). Es un...
Kiko Llaneras ha explicado algunas cosas muy interesantes desde el punto de vista matemático y de programación sobre el modelo de predicción del mundial de fútbol Rusia 2018 que han preparado para El País, del cual hay también una metodología detallada....
Guess The Correlation es un entretenimiento estilo 8 bits con el coeficiente de correlación de Pearson como protagonista. Que juegos matemáticos más raros se han visto, pero anda que… La idea básica es adivinar el valor R para los diagramas mostrados...
Aunque como bien dicen en Scientific American hace ya ni más ni menos que 30 años de la aparición del último de ellos, cada uno de los Los diez mejores artículos que publicó Martin Gardner en la columna Mathematical Games («Juegos...
Esta magnífica construcción es un cuadrado mágico con los primeros 144 números primos, aunque con dos excepciones: no está el número 2 (el único primo par) y se incluye el número 1 a pesar de que no es primo. Por lo...
Esta elegante Máquina de Galton de Grand Illusions es una versión bastante simple y bien diseñada del experimento de Francis Galton con el que se puede enseñar cómo de las colisiones al azar de unas bolitas que caen alrededor de unos...
Damian Kulash de grupo OK Go explica en esta pieza algunos de los secretos matemáticos y de planificación que hay detrás de sus vídeos. Es algo que siempre tienen que llevar a cabo con mucha precisión pero que tuvieron que controlar...
¿Cuáles son los últimos diez dígitos de este número? La pregunta procede de uno de los retos Ponder This de IBM. Como puede imaginarse resolverlo no es trivial – sobre todo porque no valen trucos como usar Wolfram Alpha, que aquí...
Esto es divertido e instructivo a la vez; el reto es ver quién multiplica más rápido dos parejas de dos números de tres cifras y los suma. Los alumnos pueden utilizar calculadora; quien plantea la prueba no. Alguien de la clase...
Para celebrar hoy el día de pi (14 de marzo, 3/14 en notación anglosajona) he aquí una historia relativamente poco conocida de las primeras menciones que se tienen de π, concretamente del antiguo Egipto. Aunque no con su nombre actual, se...
Buenas noticias para los fans de los vídeos didácticos sobre matemáticas: nos han escrito para contarnos que Pedro Pardo y Jesús Montes (matemáticos, Jesús pone la voz) y Grant Sanderson (creador de 3Blue1Brown, el canal de «matemáticas animadas») llevan tiempo trabajando...
Fractality es un explorador web que funciona directamente desde el navegador, no hace falta descargar software y es multiplataforma Se comporta como un programa de diseño de fractales, en el que basta ir dibujando sobre una rejilla y definir algunas reglas...
El resultado de esta aproximación es 3.14159265359045… lo cual son diez decimales de π correctos después del 3. Cada número del 1 al 9 se usa una sola vez. Lo encontré en esta viejísima página de Erich Friedman gracias a un...
Hay básicamente cinco razones por las que calcular trillones de dígitos de π es útil, según Tipping Point Math: Para hacer cálculos científicos y de ingeniería con precisión Para ver «hasta dónde podemos llegar» (ejercicio de superación) Para confirmar la integridad...
Los vídeos de Dani Ochoa encierran melodías conocidas —especialmente para los fans de Star Wars— aunque para escucharlas hay que prestar atención, y subir bien el volumen. El de arriba corresponde a la Marcha Imperial. En este otro vídeo se interpreta...
Por Nacho Palou -
16 ENE 2018
Krzywinski y Lever publicaron un precioso y bastante complejo artículo en Scientific American acerca de la creación de copos de nieve mediante modelos matemáticos. In Silico Flurries describe cómo utilizar un modelo que hace crecer estos intrincadas maravillas de la naturaleza...
Todos conocemos la función factorial de un entero y su simpática expresión con forma de exclamación (n!) que básicamente consiste en multiplicar todos los enteros entre 1 y el número en cuestión. El cálculo de factoriales suele producir valores enteros bastante...
Esta pequeña maravilla se llama Brainfilling Curves: a Fractal Bestiary y es un libro de Jeffrey Ventrella sobre fractales, en especial las curvas que rellenan el el plano – una actividad muy escheriana. En Fractal Curves se puede ver la taxonomía...
Nuestra admirada Vi Hart ha publicado este nuevo vídeo sobre construcción de hexaflexágonos explicando algunas de las formas de prepararlos, recortarlos e ilustrarlos. Sólo se necesita cartulina, tijeras y algo de pegamento. Dado que son unos objetos relativamente sencillos se pueden...
Esta curiosa construcción creada por Jack Hodkinson se llama fractal de pi. Básicamente es una serie de reglas al estilo de las de los autómatas celulares que permiten construir una imagen del símbolo griego π (pi) en unos cuantos pasos –...
Las pirámides de números primos capicúas propuestas por G. L. Honaker, Jr. y C. Caldwell en su artículo Palindromic prime pyramids de 2000 [PDF] están formadas, como su propio nombre indica, por filas en la que cada una está ocupada por...
El profesor Cliff Stoll explica en este vídeo de Numberphile la solución a un problema clásico: calcular en qué momentos exactos se solapan las manecillas de un reloj al cabo de una vuelta completa a partir de las 12:00. A las...
En 10 Surprising Mathematical Facts Sean Li hace un repaso a algunas de las cuestiones matemáticas que más nos sorprenden por su carácter paradójico, alejado de la intuición o misterioso – que de todo hay. He aquí un repaso rápido (y...
Unos matemáticos franceses construyeron hace tiempo la visualización de un curioso objeto matemático: un toroide plano en 3D. El toroide es un objeto bien conocido, con aspecto de donut. Lo interesante está en su superficie: al igual que en algunos videojuego...
Henry Segerman junto con Vi Hart, Andrea Hawksley and Sabetta Matsumoto han estado trabajando sobre esta realidad virtual no euclidiana. Se trata de un montaje que consiste en unas gafas de realidad virtual en el que el software no utiliza geometría...
Este vídeo es uno de los muchísimos que hay con zooms animados a algún remoto lugar del conjunto de Mandelbrot utilizando software especializado y mucha paciencia. No creo que sea el récord absoluto (porque es de 2014) pero sí que me...
Un cuadrado de áreas mágicas es como los cuadrados mágicos de toda la vida solo que los valores son áreas que deben medir exactamente el número de unidades cuadradas indicados – y sumar lo mismo en filas, columnas y diagonales. Como...
Los primeros 10.000.000 de números primos, de dentro a fuera. [zoom] Con solo 14 líneas de código «relevantes» en Matlab y procesando luego el resultado con Instagram el usuario de Reddit zhl generó esta espiral con 10.000.000 de números primos, conocida como...
En American Mathematical Society publicaron sobre el sofá de Hammersley, un problema matemático para el que todavía no se conoce una solución definitiva. El problema es tan sencillo de entender como cotidiano: ¿Cuál es el área bidimensional rígida más grande que...
En un rebaño hay 125 ovejas y 5 perros. ¿Cuál es la edad del pastor? En este vídeo se presenta un problema de matemáticas a 32 estudiantes de octavo curso (el equivalente en España sería más o menos 2º de ESO,...
Por alguna razón ha resurgido este vídeo de Welch Labs que es en realidad el primero de una serie de trece que dedicaron a los números imaginarios. Lo más espectacular del primer vídeo es sin duda es la visualización sobre el...
Con MagicTile el apasionado por las matemáticas Roice Nelson desarrolla algunas ideas alrededor de otras formas geométricas de ver el Cubo de Rubik y algunos de los puzles a modo de variantes que parten de su diseño (esferas, dodecaedros y demás)....
La escalera infinita es una escalera que se construye comenzando por un cuadrado y añadiendo escalones cada vez más pequeños. Cuando el proceso se repite y se lleva al infinito produce una aparente paradoja: la diagonal del cuadrado parece tener dos...
La Calculadora de Dimensión Fractal (FDC) de Paul Bourke calcula cuál es la dimensión fractal de una curva según el relleno de píxeles que tenga. Es un método sin duda tosco pero bastante aproximado.
Me pareció muy interesante por la cantidad de datos que aporta este artículo de James Propp en Mathematical Enchantments titulado Fermat’s Last Theorem: The Curious Incident of the Boasting Frenchman. En el repasa parte de la historia del famoso Último teorema de...
El Mandelmap es una auténtica preciosidad ante la que es imposible resistirse: un mapa de 90 x 60 cm en el que puede verse el conjunto de Mandelbrot detalladamente recreado en estilo vintage. El mapa está complementado con leyendas y explicaciones...
Hoy es 14 de marzo, el día de pi. Y el año pasado por estas fechas se dijo que fue el mejor día de pi del siglo porque las cifras de mes-día-año (que es como lo hacen los anglosajones) coincidían con...
Sin ningún orden en particular, ahí van: 1. El día de Regreso al Futuro El futuro era esto: 21 de octubre de 2015. Así que lo celebramos con algo más de una docena de anotaciones con comentarios de la trilogía Regreso al...
Presh Talwalkar de MindYourDecisions presenta este curioso problema probabilístico que comienza con una ruleta dividida en tres partes iguales que hay que hacer girar: Si sale $1, ganas 1 dólar y sigues jugando Si sale $2, ganas 2 dólares y sigues...
Tenía por ahí guardada la página de enjalot en bl.ocks.org que es una joyita de esas en las que perderse durante largas horas: algoritmos, construcciones geométricas, visualizaciones matemáticas… ¡Cuidado que engancha! Todos los gráficos y el código están en bl.ocks.org que...
El planeta en emojis es una simulación (de momento un prototipo) que permite ver la evolución de diferentes sistemas del planeta sobre una gigantesca matriz, como si fuera un juego. Recuerda mucho al Juego de la vida de Conway; de hecho...
Este problema planteado en uno de los exámenes oficiales escoceses resultó ser dificilillo y trae de cabeza a los estudiantes e incluso a los buenos conocedores de las matemáticas, pues dista de ser trivial. Hay hasta quien debate las soluciones. Titulado...
En este vídeo Vi Hart se pierde en los frondosos árboles del infinito intentando encontrar una forma de escribir todos los números, algo que le lleva a elucubrar sobre los infinitos contables, incontables y muchos de esos conceptos que le encantaban...
Dicen que Hypernom es «como un Pac-Man en 4D» (para que se entienda) aunque en realidad es un explorador de objetos 4D en un entorno de realidad virtual o, técnicamente, un juego de orientación en S^3. Sí: hay pastillas que comer...
El mundo se divide entre las personas que dicen que π vale 3,1416, los que matizan con 3,14159 y los que afinan a 3,141592. Todos ellos acabados en puntos suspensivos, claro. Afortunadamente existen páginas como three.onefouronefivenine.com, donde se desgranan los dígitos...
{Aviso: leer este artículo completo puede hacerte estallar la cabeza.} Matrix. El cerebro en una cubeta. Descartes, Platón y sus disquisiciones filosóficas. La Holocubierta de Star Trek. Los Sims. El cerebro humano. La teoría computacional de la mente. La capacidad de...
Three.OneFourOneFive.net Muy entretenido este buscador de números en los dígitos de π: dale de comer números; quizá compruebes que tu número de teléfono móvil no aparece, pero tu número favorito probablemente sí; así como tu fecha de nacimiento completa. Todo depende cuántos...
Hoy 14 de marzo, que se escribiría 14/3 pero los anglosajones prefieren como 3/14, se produce la coincidencia del calendario con los dígitos decimales del número π, de modo que los amantes de los números y las matemáticas celebran el día...
Para quienes no conozcan la espiral de Ulam y los «misteriosos» patrones de números primos ahí dejo un vídeo viejuno que encontré de pasada, donde puede observarse el impactante fenómeno con claridad y elegancia (a partir de 01:20). Allá por 1963...
Vi Hart y Nicki Case han escrito este post-jugable a modo de cuento que explica cómo «elecciones inocentes pueden hacer el mundo algo peor»: La parábola de los polígonos, una especie de historia con moraleja y meditación asociadas respecto a cómo...
George Cantor asentiría orgulloso ante las explicaciones de su discípula Vi Hart, en una explicación genial, sencilla y muy gráfica sobre los infinitos: qué tipos de infinitos hay, cómo se puede demostrar matemáticamente que algunos infinitos son más grandes que otros...
Vi Hart garabatea al tiempo que explica cuántos tipos de infinitos existen y cuáles han sido sus definiciones con el paso del tiempo en las diferentes áreas del conocimiento. También habla de los ℵ (aleph) y de posibles respuestas a ¿cuán...
Wacław Sierpiński aprobaría esta página: The Sierpinski Triangle Page to End Most Sierpinski Triangle Pages™, tan exhaustiva como definitiva y bella. La elegancia de los fractales en su máxima expresión, combinada con grandes dosis de algoritmos y programación para hacerlas posibles....
Como cada 14 de marzo (3/14 en anglosajón) hoy es el día de pi. En este vídeo Vi Hart aprovecha para despotricar un poco sobre pi con fina ironía; explicando por qué «pi no es para tanto»: No es «infinito»: 3...
Más guay que π,más misterioso que φy más raro que e o i– Vi Hart Unas explicaciones visuales sobre el increíble y asombroso número Wau y sus interminables y cuasi mágicas propiedades....
Los que quieran ponerle cara a las manos que trazan los garabatos matemáticos más famosos de Internet lo tienen fácil: con todos ustedes… Vi Hart, cuyos vídeos por aquí hemos publicado más de una y más de dos y más de...
Esto es para los más frikis de los números, la estadística y el azar. Resulta que publicaron un trabajo titulado Sloane’s Gap: Do Mathematical and Social Factors Explain the Distribution of Numbers in the OEIS? [PDF] del que nos habla la...
Esta pequeña entrevista divulgativa trata sobre la historia del último teorema de Fermat y algunas de las curiosidades que rodearon a su demostración, algo que por aquí hemos relatado más de una vez. Para quienes no conozcan el asunto la historia...
He aquí un estupendo vídeo de James Grime en Numberphile que explica de forma bastante sencilla el Teorema de los números primos, que es una de las cuestiones más básicas e importantes relacionadas con estos curiosos números. Los primeros minutos están...
El otro día alguien preguntó en Twitter por el número más grande que jamás haya existido, y además de mencionar algunos de los más famosos yo recomendé el número de Graham, una poderosa bestia matemática donde las haya. Ahora @Minid nos...
La criba de Eratóstenes es el método más antiguo para obtener una lista de los números primos: consiste básicamente en ir tachando primero los múltiplos de 2, luego de 3, luego de 5, etcétera empezando en cada ronda con el primer...
Qué simpático y extraño a la vez me ha parecido el teorema de Pick que descubrí en Futility Closet. Se aplica a polígonos cuyos vértices tienen coordenadas enteras; en otras palabras, formas cerradas que puedes dibujar pasado por los «cruces» de...
Nuestra admirada Vi Hart nos trae este estupendo entretenimiento navideño-matemático: cómo crear recortables con simetrías similares a las de los copos de nieve, las estrellas y otros objetos similares. (Vía Gaussianos.) Serpientes en la clase de matemáticas Garabateando en clase de...
Esta preciosa e ingeniosísima forma de visualizar los factores de los diferentes números es una auténtica maravilla: Animated Factorization Diagrams. ¡Warning! Podrías pasarte horas mirándolo. Los números del 1 al 36, factorizados ¿Y qué sucede con los números primos? Como no...
Esta explicación matemática de lo que son la media, la mediana y la moda aplicadas a los salarios españoles es tan ilustrativa como fácil de entender. Estaría bien que quienes escriben sobre el tema o quienes lo utilizan en los debates...
Ross Hilbert creó estas preciosas Ventanas fractales de tonos Escherescos con su generador de fractales, el Fractal Science Kit [Windows]. Aunque el resultado para el común de los mortales son unas curiosas ventanas infinitas encadenadas, matemáticamente se trata de un «conjunto...
Una exploración visual de las probabilidades en la ruleta, el juego en el que la banca siempre gana.
Puede parecer raro y curioso que al dividir 1 entre 998001 el resultado sean una larguísima secuencia de decimales perfectamente ordenados que comienza por 000, 001, 002, 003… y así hasta el 999, para luego lógicamente repetirse.
El otro día vimos que las esponjas de Menger, esos preciosos fractales, se pueden construir con post-its; aquí un tipo con paciencia ha demostrado que también se pueden construir virtualmente y a gran escala en el mundo virtual de Minecraft. (¡Gracias,...
Una esponja de Menger es una curva fractal que tiene una superficie infinita al mismo tiempo que contiene un volumen cero. Se construye dividiendo cada una de las caras de un cubo en nueve cubos, eliminando el cubo central de cada yba...
Según una encuesta informal por parte de un profesor de matemáticas que vi mencionada en @algebrafact, respondida y votada por la comunidad de MathOverflow, las diez ideas matemáticas que más han influido en el curso de la historia bien podrían ser...
Si te pones a dibujar líneas sin levantar el lápiz del papel y lo haces de forma recursiva puedes acabar rellenando el plano con dibujos que no varíen según la escala a la que se miren, creando motivos artísticos o cubriendo...
182015317 Un número cualquiera es divisible por 11 si al sumar sus dígitos en orden alternativo ambos resultados son iguales o si su diferencia es múltiplo de 11. Por ejemplo 31636 → 3+6+6 = 15; 1+3 = 4; 15-4 = 11, por...
Lo que cuenta es interesante, pero ni siquiera hace falta entenderlo, porque te quedas directamente hipnotizado con las imágenes a los pocos segundos. Es otro de los vídeos de la saga de Vi Hart garabateando en clase, geometría y topología para...
Primal Chaos es una página de visualizaciones relativas a los números primos y a la forma en que están distribuidos entre los números naturales. Las imágenes son muy bonitas, pero no contienen nada matemáticamente relevante aparte de eso. Todo comenzó para...
Vi Hart, una matemática que vive en Long Island, tiene toda una serie de geniales vídeos titulada garabatos matemáticos donde se explora el mundo de la matemática con algo tan aparentemente trivial como son los dibujitos que mucha gente se pone...
Alberto nos recomendó un viejuno pero todavía curioso artículo de la Wikipedia en donde se explica que un número primo ilegal es un número primo que contiene información que está prohibida poseer o distribuir, aunque esto depende de las leyes de cada...
Los patrones de números primos en la espiral de Teodoro revelan fascinantes estructuras visuales.
Gracias al Wired de este mes descubrí Number Gossip, un buscador creado por Tanya Khovanova donde basta teclear cualquier número para saber qué tiene de curioso. En cierto modo se parece a la clásica (y por cierto renovada) página What is...
Este programa en C de Daniel Vik genera los dígitos de π, y tiene un aspecto deliciosamente autorreferente: Lo encontré buscando por ahí los programas más cortos que generan los dígitos decimales de π con precisión arbitraria. Cualquier lenguaje de programación valdría....
Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Charles Seife. Penguin. Inglés. 250 páginas. Tenía buena pinta libro dedicado al número cero, pero resultó una pequeña decepción. Aunque el tema daba para mucho, porque la historia a través de los tiempos del...
Es azar, no lo llames telepatía es una anotación que preparó Eugenio junto con un grupo de alumnos: trabajaron para entender el factor del azar en la baraja Zener, mediante un análisis estadístico. La conclusión del análisis es que los parapsicólogos...
Redefiniendo la ignorancia, y muchos más conceptos en New Math de Craig Damrauer....
Futility Closet publicó esta curiosa «demostración» que no conocía que lleva a pensar que -1 es positivo. Dice así: Supongamos que S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32… Obviamente S es positivo. Si se multiplica a...
De forma bastante similar a lo que sucede con la sin duda fascinante espiral de Ulam, resulta que si se numera una espiral así (de modo que los cuadrados perfectos 1, 4, 9, 16... queden alineados) emergen ciertos patrones si se «mira...
Algunas fórmulas matemáticas en las que aparece el número i (la raíz cuadrada de -1, un número denominado imaginario) tienen como resultado números bastante poco imaginarios; algunos incluso son enteros, aunque suele distar de ser trivial el cálculo preciso. La fórmula matemática...
Prehistoric Calculus: Discovering Pi es una anotación del siempre recomendable sitio sobre matemáticas Better Explained donde se narra cómo a lo largo de los tiempos diversos matemáticos fueron aproximando el valor de π de forma cada vez más y más exacta....
La Paradoja de Bertrand o Paradoja de la Cuerda Aleatoria es un interesante problema de probabilidad y geometría. Tiene la peculiaridad de ser una paradoja debido a que existen varias soluciones contradictorias. Debe su nombre a Joseph Bertrand, quien la publicó en...
The Riemann Hypothesis: The Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Karl Sabbagh. 2002. Inglés. Sigo leyendo cosas interesantes sobre la Hipótesis de Riemann, ese bello y profundo problema matemático rodeado de historias increíbles de los expertos que han trabajado en todos sus...
Tal y como explica el artículo de la Wikipedia con el curioso título de 1 − 2 + 3 − 4 + … la suma de esta curiosa serie infinita de números enteros que alternan sumas y restas es 0,25. Dicho de...
1000 / 9801 = 0, 1 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12…100 / 891 = 0, 11 22 33 44 55 66 77 89 00 11 22…1000 / 8991 = 0, 111 222 333 444 555 666...
Otra fórmula realmente curiosa que casi podría ser la esquiva fórmula generadora de números primos la descubrió Euler en 1751: x2+x+41 Si se prueban los valores enteros para x empezando por 0, 1, 2… todos los números generados resultan ser primos: 41,...
Una forma de intentar generar números primos es la siguiente: multiplicar la secuencia de números primos conocidos (2, 3, 5, 7…) y al resultado añadirle 1. El número resultante no podrá dividir de forma exacta a ninguno de los números utilizados, porque...
Pi Trainer es una página web que sirve como «entrenador personal» para quien quiera emplear su tiempo en una actividad tan geek como útil en la vida como es aprenderse los dígitos del número π de memoria. Puedes intentar aprenderte 10,...
Esta es la peculiar Fórmula autorreferente de Tupper: Es una fórmula bastante curiosa en la que los semi-corchetes gigantes indican la función «redondear hacia abajo» y mod es el módulo (resto) de una división de un número en cierta base (en esta...
Mysterious number 6174 es un curiosísimo artículo de Yutaka Nishiyama dedicado a una extraña propiedad del número 6174. El que a primera vista parece un número cualquiera encierra todo un misterio sin resolver, que es relativamente fácil de explicar. Es recomendable ver...
Nuevo método para ampliar habilidades geek de esas sin utilidad práctica aparente: Hacer raíces cúbicas mentalmente, sin ayuda de lápiz, papel ni calculadora. En unos pocos párrafos se explica cómo hacer fácil algo que en principio suena difícil, con números de...
Alkulukuja Paskova Karhu, también conocido como El Oso que Caga Números Primos. Literalmente. (Del finlandés). Qué razón tienen aquellos que dicen que en Internet se puede encontrar cualquier cosa. Actualización (mayo de 2019) – Cambiada la URL porque se ve que la...
No sabía que existía una canción de Kate Bush llamada Pi, pero está en su nuevo disco Aerial. Cuenta la historia de un hombre que ama obsesivamente el número π y todos sus dígitos. Kate Bush recita muchos de ellos con...
The Open Problems Project es una lista de más de sesenta problemas matemáticos sobre geometría, programación, optimización, empaquetamiento de objetos y cosas por el estilo. Estos problemas todavía están abiertos y no se conocen soluciones para ellos. Algunos tienen nombres realmente...
… O no. Manolo escribó preguntando sobre la veracidad de esta afirmación que hice relativa al número π en el post sobre el buscador de teléfonos en Pi Naturalmente, todos los números están en algún lugar de π, igual que todos...
Masterfill nos envió un curioso enlace a Animated GIFs en MathWorld, donde hay más de cien GIFs animados de carácter matemático. Entre las más intersantes nos recomienda Whirl, Möbius Strip y Poincaré Hyperbolic Disk (utilizados por M.C. Escher en muchas de sus...
