A Matthew Bilyeu se le ocurrió que sería interesante escuchar cómo sonaban los autómatas celulares, así que ni corto ni perezoso armó un juego de la vida, sin duda el autómata celular más conocido y lo combinó con una animación y una conversión a notas musicales que recorren el espacio de juego.

El resultado es Tone of Life y basta darle al Start para ver cómo funciona, y a Random para generar una nueva configuración inicial. También se puede ver qué sucede paso a paso con Step, borrar el «tablero» (Reset) y compartir con los amigos.

Quien tenga más interés por estas cosas puede dibujar con el ratón su configuración favorita, ya sean deslizadores (o planeadores), naves espaciales o cualquier otra figura geométrica para ver qué pasa; los más interesantes suelen ser los patrones periódicos.

El asunto no tiene más utilidad que ver cómo objetos matemáticos se convierten en notas musicales, algo bastante curioso de por sí, que sin duda apreciarán los amantes de las matemáticas recreativas y de las artes musicales en general.

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El teorema del mono infinito explica cómo hasta un mono pulsando teclas al azar podría escribir las obras completas de Shakespeare. Pero… ¿Cuál es la probabilidad de que esto suceda?

Según ha calculado alguien con indudablemente mucho tiempo libre, esa probabilidad es de 6,4 × 10^-7.558.254 incluso si todos los monos que existirán de aquí a la muerte térmica del Universo estuvieran tecleando simultáneamente.

Los humanos no somos muy buenos con las grandes (o pequeñas) cifras, pero baste saber que es un valor tan ínfimo que desayuna todos los días con el cero, que está prácticamente al lado. Es varios órdenes de magnitud más improbable que producir el texto de El planeta de los simios, o la frase «Soy un simio, luego existo» (una entre 10^-25 durante la vida de un mono «tecleador). Incluso el hecho de escribir simplemente «Bananas» supone ya una probabilidad del 5% a lo largo de la vida de un solo mono. Así que imagina para el resto. [Fuente: A numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem.]

Me gusta la idea de Hurmet, que básicamente es un editor que calcula. Es fácil de usar y bastante potente, una especie de LaTeX simplificado que funciona según tecleas. Además hace que al realizar los cálculos los resultados sean correctos, algo que hoy en día es demasiado pedir para cierto software que mejor no nombrar.

Para activarlo basta pulsar Alt+C y el cursor cambia al modo ecuación. Entonces se puede escribir cualquier cálculo, como por ejemplo 2 + 2 y tras añadir el signo = se añade también el signo de interrogación y se pulsa Retorno. ¡Magia potagia! El resultado aparece perfectamente calculado.

Hurmet puede dar resultados precisos o redondeados; también realiza conversión de unidades y ya metiéndose en complicaciones pueda apañárselas con vectores y matrices. También puede incluir hojas de cálculo sencillas, a modo de tablas, con cálculos. Incluso tiene funciones definidas por el usuario, con variables y algunos gráficos sencillos.

Una característica interesante es que además puede manejarse con números racionales y hacer cálculos precisos en cuestiones tan triviales en las que otros lenguajes fallan, como que 0,2 + 0,1 = 0,3 o incluso con números gigantes de más de 20 cifras.

El Proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha anunciado el descubrimiento el pasado 12 de octubre del mayor número primo conocido hasta la fecha. Lo de que hayan pasado 10 días era por el tema de la comprobación, que no es trivial. Un primo de Mersenne es un número primo con la forma M = 2ⁿ - 1 en el que n también es primo.

El número en cuestión es el 52º de este tipo que se conoce:

2^136.279.841 - 1

Es decir, 2 elevado a 136.279.841 menos 1. En total tiene 41.024.320 dígitos, casi el doble que el anterior primo de Mersenne. [Expresado en ASCII son 42 MB, que se pueden descargar en un archivo zip comprimido a 19 MB].

Quien lo encontró fue Luke Durant, utilizando una GPU NVIDIA H100 en un centro de datos en San Antonio, Texas. Es la primera vez que se utilizan GPUs de forma masiva para esta tarea, junto con el software gpuOwl. Durant usó miles de GPUs distribuidas en 24 centros de datos en 17 países. Ahora recibirá un premio de 3.000 dólares, que dice va a donar a una institución educativa.

El número fue verificado con la prueba de Lucas-Lehmer y luego con varios programas, incluyendo Prime95, GpuOwl, PRPLL y CUDALucas.

A quienes les gusten los premios les agradará saber que hay 50.000 dólares por encontrar un primo de 100 millones de dígitos y 150.000 dólares por un primo de mil millones de dígitos… Toda una motivación extra.