Me pareció muy interesante por la cantidad de datos que aporta este artículo de James Propp en Mathematical Enchantments titulado Fermat’s Last Theorem: The Curious Incident of the Boasting Frenchman. En el repasa parte de la historia del famoso Último teorema de Fermat y todo lo que la ha rodeado a lo largo de varios siglos. [La mejor introducción al tema es el vídeo de Numberphile con Simon Singh, autor del libro Fermat’s Last Theorem, que es una auténtica joya.]
Más que una explicación matemática del teorema en sí o la demostración a la que llegó Andrew Wiles se concentra en datos sobre su origen: cuándo escribió Fermat el famoso teorema y en qué circunstancias: qué sabía y qué desconocía, si realmente tenía una demostración o simplemente creyó tenerla y si iba en serio con su afirmación o podría estar incluso «vacilando» a algún conocido.
Una de las cuestiones interesantes es que la teoría de números y los problemas relacionados con ella no eran demasiado interesantes para los matemáticos de la época – más interesados en las aplicaciones prácticas de áreas como el cálculo.
Propp sí que entra en detalles sobre lo que pudo ser la prueba que Fermat creyera haber encontrado (basada en el descenso infinito) u otras posibles pruebas indirectas. La hipótesis más probable es que Fermat encontrara una prueba al alcance de las matemáticas de la época pero que resultara incompleta por tener algún fallo (como la que descubrió Gabriel Lamé dos siglos después, que tenía un fallo delicado y sutil).
Una de las pistas a favor de esta teoría –que es la más común entre los matemáticos– es que a pesar de lo relevante que habría sido la prueba de su –posteriormente famoso– teorema, Fermat no habló mucho más de ella, a pesar de haber desarrollado pruebas para ecuaciones similares que sí que compartió por carta con otros matemáticos.
