Chris de Two Wrongs tiene una anotación dedicada a calcular logaritmos mentalmente, una de esas habilidades completamente innecesarias pero fascinantes. Al igual que cuando hablamos de superpoderes como calcular raíces cuadradas mentalmente, resulta simplemente más complicado y divertido que hacerlo con la calculadora, el móvil o la hoja de cálculo. No hay que darle más vueltas: no hay otra razón práctica.
La idea es empezar aprendiéndose los principales logaritmos en base 10:
- log 1 = 0
- log 2 ≈ 0,3
- log 3 ≈ 0,5
- log 5 ≈ 0,7
- log 8 ≈ 0,9
- log 10 ≈ 1
Que curiosamente se parecen en la columna izquierda a la secuencia de Fibonacci (excepto el 10, cuyo logaritmo es 1) y en la derecha van incrementándose de 0,2 en 0,2 (excepto al llegar al 10 nuevamente). También sugiere aprenderse algunos más «de relleno» para afinar en los valores intermedios.
Los cálculos de los logaritmos más grandes se realizan entonces así, usando la regla que convierte multiplicaciones en sumas de logaritmos:
- log 50 = log (5×10) = log 5 + log 10 ≈ 0,7 + 1 = 1,7
Aquí el resultado es incorrecto sólo un 0,06%. Con números más grandes también funciona:
- log 87234 ≈ log (8,7×104) = log 8,7 +log 104 ≈ 0,93 + 4 = 4,93
Aquí el error es de solo el 0,2%, incluyendo que se está redondeando el valor a 87.000 nada más empezar. Para calcular el logaritmo de 8,7 basta pensar que está a un tercio del camino entre 8 y 10 y si conoces ambos puedes calcular cuánto vale ese tercio: entre 0,9 y 1,0 sería 0,93 más o menos.
El resto del artículo explica cómo multiplicar números grandes, calcular logaritmos naturales (en base e), potencias e incluso raíces cuadradas, todo ello usando las reglas de los logaritmos.
Que quede claro: esto no es exacto ni para nada fácil, y desde luego requiere practicar. Pero a quién le gusten los numeritos y dedicar el tiempo a obtener conocimientos irrelevantes le encantará practicar y ver la diferencia entre los valores que obtiene y los reales.
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