Esta curiosidad matemática que explica la profesora Holly Krieger en un episodio antiguo de Numberphile es una de esas cosas que encanta a mucha gente: cómo en matemáticas conceptos aparentemente distintos y alejados el uno del otro aparecen «mágicamente» unidos en donde menos se los espera. Puede ser el número pi en un problema de física de colisiones o valores combinatorios en el triángulo de Pascal.
En este caso es la famosa sucesión de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…) la que aparece en el conjunto de Mandelbrot. Lo cual es un tanto sorprendente porque este conocido fractal tiene que ver con números complejos, no con la suma de números y la aritmética básica (como sucede en la sucesión).
De este componente salen cinco antenas; del siguiente salen 8, luego 13, 21… etcétera
El caso es que si se cuentan las «antenas» que aparecen en los componentes hiperbólicos –que son esos bultos con forma de Mandelbrot más pequeño que aparecen alrededor de la imagen principal– el primero tiene 2, el siguiente 3, luego 5, 8… Cada una apuntando en una dirección diferente, y así sucesivamente. ¡Fibonacci!
Hay una razón profunda por la que esto es así, a pesar de lo diferente de ambos conceptos (Mandelbrot y Fibonacci) y la profesora dedica la parte final del vídeo a explicarlo, lo cual es siempre interesante. Imposible no mencionar otro lugar un tanto inesperado en el que aparece Fibonacci: en los pétalos de las margaritas y los romanescos.
Relacionado:
