Un consejo de seguridad de aplicación instantánea que encontré en Soaring on a Pig with Bread Wings: ir a la configuración de la cuenta de Facebook y hacer que todas las conexiones sean seguras (HTTPS), marcando el apartado Seguridad de la cuenta la opción Navegación segura y de paso Enviarme un correo cuando un dispositivo nuevo entre en esta cuenta.
La primera opción sirve para navegar sin que nadie pueda interceptar el tráfico (por ejemplo, al usar Wi-Fi) y funciona con todos los navegadores; la otra te avisa cuando alguien entra desde un sitio que no es tu ordenador o móvil habitual.
No cuesta nada activarlas y hacen más segura tu cuenta Facebook.